工程竣工验收后，监理一般不能随意开罚款单，但需分情况讨论：

1. 若罚款依据为合同约定且验收不影响违约事实
   若施工合同中明确约定了特定质量或进度违约情形（如材料不合格、隐蔽工程瑕疵等），且监理在验收前已发现但未及时处理，或验收后发现因施工方原因导致的隐蔽问题（如地基沉降、管线漏埋等），监理仍可依据合同条款开具罚款单。但需注意：

   • 罚款金额不得超过合同约定的上限；
     
   • 监理需提供充分证据（如检测报告、影像资料）证明违约事实；
     
   • 罚款程序需符合合同约定（如通知期限、申诉渠道）。

2. 若罚款依据为法律法规且验收后发现违法情形
   若施工行为违反《建筑法》《建设工程质量管理条例》等强制性规定（如未按规定进行消防验收、擅自修改设计等），即使工程已通过竣工验收，监理仍有权向建设单位报告，并由建设单位或行政主管部门追究责任。但监理本身无行政处罚权，其“罚款单”实质为违约责任主张，需通过合同纠纷解决途径（如仲裁、诉讼）实现。

3. 若验收合格且无合同/法律依据
   若工程已通过竣工验收，且无证据证明施工方存在合同违约或违法行为，监理无权单方面开具罚款单。此时监理的“罚款”行为可能构成无权处分，施工方有权拒绝并要求监理承担侵权责任（如赔偿因错误罚款导致的损失）。

实务建议：

• 对施工方：收到罚款单后，首先核查合同条款及验收记录，确认是否存在违约事实；若认为罚款无依据，可通过书面函件提出异议，并保留证据。
  
• 对监理：开具罚款单前需确保依据充分、程序合规，避免因滥用权利引发纠纷。
  

如有具体合同条款或事件细节，可进一步提供，我将结合实际情况分析。