合同解除权的除斥期间起算点主要依据当事人知道或应当知道解除事由的时间来确定，同时需考虑是否有约定或法律规定的情况。以下是对此问题的详细分析：

一、有约定或法律规定时的起算点

1. 明确约定：

   • 若当事人在合同中明确约定了解除权行使的期限，则该期限为除斥期间，自约定的起算点开始计算，至届满之日结束。例如，合同约定自签订之日起30日内可行使解除权，则此30日为除斥期间，起算点为合同签订之日。

2. 法律规定：

   • 如法律对特定类型合同的解除权行使期限有明确规定，则应依照该法律规定执行。此时，无论当事人是否有约定，均须遵守法律规定的期限及起算点。例如，某些特定类型的合同可能规定解除权需在特定事件发生后的一定时间内行使，该特定事件发生之日即为起算点。

二、无约定且无法律规定时的起算点

在既无当事人约定又无法律规定的情况下，根据《民法典》第五百六十四条的规定，解除权人应自知道或者应当知道解除事由之日起一年内行使解除权。这里的“知道”指实际了解，“应当知道”则基于常理和事实推定。具体来说：

• 一般规则：解除权人应自知道或者应当知道解除事由之日起一年内行使解除权。例如，若一方违约导致合同目的无法实现，另一方在发现违约行为后，即应开始计算一年的除斥期间。

• 催告后的合理期限：若对方进行了催告，解除权人应在催告所确定的合理期限内行使解除权。合理期限的具体长短需结合合同性质、交易习惯等因素综合判断。例如，催告中可能规定“请在收到本催告后15日内行使解除权”，则此15日即为合理期限，起算点为收到催告之日。

三、实际应用中的注意事项

1. 仔细审查合同条款和法律法规：在计算合同解除权的除斥期间时，应首先仔细研究相关法律法规和合同条款，确保准确理解和遵守适用的规定。

2. 及时行使解除权：解除权人应密切关注合同履行情况，一旦发现解除事由，应及时行使解除权，以免因超过除斥期间而丧失权利。

3. 合理应对催告：若收到对方的催告，解除权人应认真评估并尽快作出决定，在合理期限内行使解除权或采取其他适当措施。

示例说明：

假设甲乙双方签订了一份买卖合同，约定甲应在收到货物后30日内支付货款。若甲在收到货物后发现货物存在质量问题，且该质量问题足以导致合同目的无法实现，则甲有权行使解除权。若合同中未约定解除权行使期限，且法律也无特别规定，则甲应自知道或应当知道货物存在质量问题之日起一年内行使解除权。若乙在甲发现质量问题后进行了催告，要求甲在15日内行使解除权或采取其他措施，则甲应在该15日内作出决定。

综上所述，合同解除权的除斥期间起算点需根据具体情况而定，但总体上遵循《民法典》的相关规定。在实际操作中，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。