核心结论：若保险公司在6年期间未支付应给您的利息，您有权通过法律途径要求其履行支付义务，并可能主张逾期利息或违约金。以下是具体分析：

1. 合同关系与利息支付义务

• 合同依据：保险合同中若明确约定了利息支付条款（如分红险、万能险的收益分配，或理赔款逾期支付的利息），保险公司未按约定履行，即构成违约。
• 法律依据：根据《民法典》第五百七十七条，当事人一方不履行合同义务，应承担继续履行、赔偿损失等违约责任。您可要求保险公司支付拖欠的利息及可能产生的逾期利息。

2. 诉讼时效问题

• 时效期间：根据《民法典》第一百八十八条，诉讼时效为3年，自权利人知道或应当知道权利受损之日起算。但若您在6年内多次向保险公司主张权利（如投诉、协商），时效可能中断并重新计算。
• 证据留存：需提供书面催告记录、沟通录音等证据，证明您未放弃权利。若时效已过且无中断事由，保险公司可能提出时效抗辩，但法院可能酌情支持部分请求。

3. 维权路径

• 协商解决：首先与保险公司沟通，要求书面答复并明确支付期限。可引用合同条款及法律规定，增加协商成功率。
• 投诉渠道：向当地银保监会投诉（12378热线），监管部门可介入调查并督促保险公司整改。
• 法律诉讼：若协商、投诉无果，可向法院起诉，主张：
  1. 支付拖欠的利息；
  2. 赔偿逾期利息（按LPR或合同约定计算）；
  3. 承担诉讼费用。

4. 注意事项

• 合同审查：仔细核对保险合同中关于利息的条款，确认计算方式、支付条件等细节。
• 证据收集：保存合同、缴费凭证、沟通记录等材料，证明保险公司未履行义务。
• 专业协助：若案件复杂，可委托律师协助计算利息、起草法律文书，提高维权效率。

建议行动：

1. 立即整理相关证据，书面催告保险公司履行义务；
   
2. 若未获回应，向银保监会投诉并同步准备诉讼材料；
   
3. 如有疑问，可进一步向我提供合同条款及沟通细节，我将为您定制维权方案。