面对催债人多次发短信威胁的情况，你可以按照以下步骤来应对：
一、保持冷静，收集证据
首先，务必保持冷静，不要被威胁短信的内容所激怒或过度惊慌。紧接着，收集关键证据至关重要：
- 短信内容：完整保留短信原文，包括发送号码、发送时间、具体内容等。这些细节对后续处理有重要作用，比如可以证明威胁行为的持续性和严重性。
- 相关记录：对短信进行截图或保存到其他安全的存储设备中，以防短信被删除或丢失。同时，注意检查短信中是否有语法错误、错别字等，这可能是诈骗短信的标志，但也不排除是非法催收手段。
二、判断短信性质和来源
接下来，需要仔细判断短信的性质和来源：
- 区分合法与非法催收：合法催收一般会明确表明身份，内容主要围绕提醒还款、告知逾期后果等，且措辞相对规范、文明。若短信中出现侮辱、诽谤、恐吓、威胁人身安全等不当言辞，或者暗示会采取暴力、骚扰家属朋友等非法手段进行催收，则属于非法催收。
- 查明发送主体：通过短信内容、发送号码等线索，尝试确定催收短信的发送方。可能是债权方（如银行、贷款机构等）自行催收，也可能是委托的第三方催收公司。如果无法直接判断，可以联系债权方核实是否有委托相关催收行为。
三、与相关方沟通协商并采取措施
根据短信性质和来源，采取不同的应对措施：
- 与债权方联系：如果确定是合法的债权债务关系，且自身确实存在逾期未还款的情况，应主动与债权方取得联系，说明经济状况、还款困难以及还款意愿，并提出合理的还款计划。这有助于缓解双方的紧张关系，避免催收行为进一步升级。
- 要求停止非法行为：对于非法催收短信，应向发送方明确表明态度，要求其立即停止威胁行为，并告知对方这种行为可能涉及违法，自己将保留追究其法律责任的权利。同时，加强个人防护意识，确保人身安全。
- 及时报警：如果威胁短信内容涉及严重的暴力威胁、人身伤害等违法犯罪行为，应根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的规定，及时向当地公安机关报案，提供相关证据，如短信截图等。公安机关将会依法进行调查处理，保护你的合法权益。
四、向监管机构投诉或寻求进一步法律帮助
如果问题未能得到解决，可以进一步采取以下措施：
- 向监管机构投诉：如果催收涉及金融机构或金融业务，可以向中国银保监会及其派出机构投诉；如果是互联网金融领域的催收行为，可以向中国互联网金融协会投诉。投诉时要提供详细的证据材料，以便监管机构能够准确了解情况并作出处理。
- 寻求法律帮助：如果威胁短信给自己造成了较大的心理压力或精神伤害，或者涉及其他严重的法律问题，如名誉权受损、隐私权被侵犯等，建议直接向我咨询。我可以提供详细的法律分析和应对建议，并指导你采取合适的法律措施维护合法权益。
总之，面对催债人的威胁短信，你要保持冷静、收集证据、判断性质、与相关方沟通协商、及时报警并采取必要措施、向监管机构投诉或寻求法律帮助。这些步骤将有助于你有效应对威胁短信，保护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。