将公款存入银行为银行完任务，是否构成犯罪，需根据具体情况进行判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
若公款来源合法且操作合规：
- 如果公款来源合法，且将公款存入银行的行为符合公司或单位的财务管理规定，没有违反任何法律法规，那么这种行为通常不构成犯罪。它可能仅仅是一种帮助银行完成业务任务的行为，不涉及违法犯罪。
若公款来源非法或操作违规：
- 挪用公款罪：如果公款属于单位所有，而个人未经授权擅自将公款存入银行，且数额较大、超过三个月未还，或者虽未超过三个月但数额较大、进行营利活动，或者进行非法活动，那么可能构成挪用公款罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百八十四条的规定，挪用公款罪是指国家工作人员利用职务上的便利，挪用公款归个人使用，进行非法活动的，或者挪用公款数额较大、进行营利活动的，或者挪用公款数额较大、超过三个月未还的行为。
- 贪污罪：如果个人以非法占有为目的，通过将公款存入银行的方式，将公款据为己有，那么可能构成贪污罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百八十二条的规定，贪污罪是指国家工作人员利用职务上的便利，侵吞、窃取、骗取或者以其他手段非法占有公共财物的行为。
- 其他相关犯罪：如果将公款存入银行的行为与其他违法犯罪行为相结合，如洗钱、诈骗等，那么可能构成相应的犯罪。
若涉及银行内部人员违规操作：
- 如果银行内部人员利用职务之便，协助或指使他人将公款存入银行以完成业务任务，且这种行为违反了银行内部规定或相关法律法规，那么银行内部人员可能构成违法发放贷款罪、违规出具金融票证罪等相关犯罪。同时，如果公款来源非法或操作违规，相关人员也可能构成上述的挪用公款罪或贪污罪等。
法律建议：
- 在进行任何涉及公款的操作时，务必确保公款来源合法且操作合规。
- 如果对公款的操作存在疑问或不确定，应及时咨询专业律师或相关机构，以避免触犯法律。
- 如果发现他人存在将公款非法存入银行的行为，应及时向相关部门举报，以维护法律秩序和公共利益。
可能的法律后果：
- 如果构成犯罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、罚金等。
- 如果不构成犯罪但违反了相关规定或内部规定，也可能面临行政处罚或内部纪律处分。
因此，将公款存入银行为银行完任务是否构成犯罪，需根据具体情况进行判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。