新修订的《中华人民共和国公司法》中确实保留了执行董事的相关规定，并未取消其设置。这一规定对于规模较小或股东人数较少的有限责任公司尤为重要，它们可以根据自身情况选择不设董事会，而是设立一名执行董事来履行相关职责。以下是对这一问题的详细分析：

一、执行董事的设置条件

根据新《公司法》的相关规定，股东人数较少或者规模较小的有限责任公司，可以设一名执行董事，不设董事会。这一规定旨在为公司提供更大的灵活性，使其能够根据自身实际情况选择合适的治理结构。执行董事可兼任公司经理，负责公司的日常经营管理工作，从而确保公司运营的效率和稳定性。

二、执行董事的职权范围

执行董事的职权由公司章程规定，一般参照新《公司法》中有关董事会职权的相关规定行使。这包括但不限于：

1. 召集股东会会议：执行董事负责按规定时间、方式召集股东会，确保公司最高权力机构正常运转。
2. 执行股东会决议：将股东会的决议贯彻落实到公司实际运营中，确保经营活动符合股东会确定的方向。
3. 决定经营计划与投资方案：根据公司发展战略和市场情况，制定具体的经营计划，并决定资金投向、投资规模等。
4. 制订财务预算与决算方案：组织编制年度财务预算方案，并编制决算方案，反映公司财务状况和经营成果。
5. 聘任与解聘管理人员：负责聘任或解聘公司经理，并决定其报酬；同时，根据经理的提名，决定聘任或解聘副经理、财务负责人及其报酬。

三、执行董事的法律责任

执行董事在行使职权时，必须严格遵守公司章程和相关法律法规，确保公司的决策和行为合法合规。如果执行董事在执行公司职务时违反法律、行政法规或公司章程的规定，给公司造成损失的，应当承担赔偿责任。此外，在特定情况下，如涉及单位犯罪时，直接负责的主管人员（包括执行董事）还可能面临刑事责任。

四、实际建议

1. 明确公司章程：对于选择设立执行董事的公司而言，应明确公司章程中关于执行董事的职权范围、任期、解职与更换等事项的规定，以确保公司治理结构的规范性和有效性。
2. 加强监督与管理：公司应加强对执行董事的监督与管理，确保其忠实履行职责和义务，维护公司和股东的利益。
3. 及时咨询与调整：随着公司的发展和市场环境的变化，公司应及时咨询专业律师或法律顾问，对执行董事的职权范围、治理结构等进行调整和优化。

总结来看，新《公司法》对执行董事的规定更加全面和具体，公司在实际运作中应严格遵守相关规定，合理设置和管理执行董事的职责和权力。如果您在这一方面有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。