可以申请低保，但能否申请成功需根据家庭经济状况综合判断；伤残鉴定与是否独生子女、是否结婚无直接关联，若老人因残疾需鉴定伤残等级，可依法申请，但需符合鉴定条件。以下是具体分析：

一、关于低保申请

1. 申请条件：根据《社会救助暂行办法》及相关规定，申请低保需满足家庭人均收入低于当地最低生活保障标准的条件。独生子女婚后，若老人（父母）无劳动能力、无生活来源且家庭人均收入低于标准，可以申请低保。

2. 家庭经济状况核查：申请时，民政部门会核查家庭收入、财产状况（如存款、房产、车辆等）。若独生子女婚后与老人共同生活，其收入可能纳入家庭收入计算；若分开居住，但有赡养义务且实际提供赡养费，赡养费也可能计入老人收入。因此，能否申请成功需结合具体经济状况判断。

3. 特殊情形：若老人符合“特困人员”条件（如无劳动能力、无生活来源、无法定赡养抚养扶养义务人或其法定义务人无履行义务能力），可申请特困人员供养，待遇优于低保。

二、关于伤残鉴定

1. 鉴定目的：伤残鉴定主要用于确定残疾等级，作为申请残疾证、享受残疾人福利（如护理补贴、困难生活补贴）或主张侵权赔偿（如交通事故、工伤）的依据。

2. 申请条件：老人因疾病、意外导致身体功能受损，且损伤稳定后存在功能障碍，可向当地残联或指定医疗机构申请伤残鉴定。鉴定与是否独生子女、是否结婚无关，仅需符合医学条件。

3. 流程与材料：通常需提供身份证、病历、诊断证明等材料，填写申请表后由机构安排鉴定。鉴定结果分为一级至十级，等级越高残疾程度越重。

三、操作建议

1. 低保申请：向户籍所在地乡镇政府（街道办事处）社会救助窗口提交申请，提供身份证、户口本、收入证明、残疾证明等材料，配合经济状况核查。

2. 伤残鉴定：联系当地残联或医院咨询鉴定机构，准备病历、诊断证明等材料，按流程申请鉴定。

3. 法律援助：若申请过程中遇阻（如收入核算争议、鉴定程序问题），可联系当地法律援助中心或直接向我咨询，我会提供具体指导。

提示：低保与伤残鉴定是独立程序，可同时申请。建议优先办理伤残鉴定以明确残疾等级，再结合等级与经济状况申请低保或残疾人福利。如有进一步疑问，可直接向我提问。