被执行人若被不同法院连续拘留，需根据具体情况采取不同处理方式，核心在于明确拘留的合法性及后续救济途径。具体分析如下：

1. 若拘留均合法，被执行人需履行义务或申请复议
   根据《民事诉讼法》第111条，被执行人若存在拒不履行法院判决、暴力抗法等行为，法院可对其采取司法拘留措施（每次最长15日）。若不同法院因不同执行案件对同一被执行人连续拘留，且每次拘留均符合法定条件（如存在新的拒执行为），则拘留合法。此时被执行人需：

   • 立即履行义务：主动联系法院或申请执行人，协商还款或达成执行和解，从根源上避免再次被拘；
     
   • 申请复议：若认为拘留决定存在错误（如程序违法、证据不足），可在收到拘留决定书后5日内向上一级法院申请复议，但复议期间不停止执行。

2. 若拘留违法，被执行人可提出异议或申请国家赔偿
   若不同法院对同一被执行人因同一事由重复拘留（如未履行同一判决），或拘留期限超过法定标准（如累计超过15日），则可能构成违法拘留。此时被执行人可：

   • 向执行法院提出书面异议：依据《民事诉讼法》第225条，要求法院撤销违法拘留决定；
     
   • 申请国家赔偿：若拘留造成人身伤害或名誉损害，可依据《国家赔偿法》第17条，在拘留决定被确认违法后，向法院申请赔偿（每日赔偿金按上年度职工日平均工资计算）。

3. 特殊情形：被执行人确无履行能力
   若被执行人因客观原因（如失业、重大疾病）确无履行能力，可向法院提交《财产申报表》及困难证明，申请暂缓执行或分期履行。若法院核实后认为符合条件，可能终止拘留措施，但需注意：“无履行能力”需严格举证，否则可能被认定为逃避执行。

行动建议：

• 立即梳理所有拘留决定书，核对拘留事由、期限及法院信息；
  
• 优先通过履行义务或和解解决根本问题；
  
• 若认为拘留违法，务必在法定期限内提出异议或复议。
  

如有进一步细节（如拘留事由、法院文书内容），可直接向我咨询，我会结合具体证据分析法律风险。