当群众公议调解失败后，接下来的处理流程会依据相关法律规定有序进行，以确保当事人的合法权益得到有效维护。以下是详细的处理步骤：
一、调解终止及告知其他维权途径
在调解失败的情况下，调解机构或调解员会依据《中华人民共和国人民调解法》等相关法律规定，正式终止调解程序。同时，他们会明确告知当事人，除了调解之外，还可以通过仲裁、行政、司法等途径来维护自己的权利。这一步骤至关重要，它确保了当事人在调解无果后，能够及时了解并选择其他适合自己的维权方式。
二、准备进入司法程序（如涉及法院）
立案申请：如果当事人选择通过司法途径解决纠纷，他们可以向法院提交立案申请。法院在收到申请后，会进行初步审查，并在七天内决定是否立案。当然，具体时间可能因法院工作安排和案件复杂程度而有所差异。
开庭准备：一旦法院决定立案，它会确定开庭时间，并提前向双方当事人送达开庭传票，明确开庭的时间、地点等信息。这一步骤为庭审的顺利进行做好了充分准备。
三、开庭审理
法庭调查：庭审开始时，法官会组织双方当事人陈述案件事实，各自阐述主张并提供证据。法官会对这些证据的真实性、关联性和合法性进行严格审查核实，以确保案件事实清楚明了。
法庭辩论：在法庭调查之后，双方当事人及其诉讼代理人会围绕案件争议焦点展开激烈辩论。他们充分阐述对法律适用、责任承担等问题的看法，并反驳对方观点。这一过程有助于法官更全面地了解双方分歧，从而准确认定案件事实和适用法律。
四、作出判决
根据《中华人民共和国民事诉讼法》等相关法律规定，法庭辩论终结后，如果调解仍然不成，法院应及时作出判决。判决由独任法官或合议庭根据评议结果制作判决书，详细写明案件事实、双方主张和证据、法院认定事实、适用法律及最终判决结果。同时，判决书还会注明当事人的上诉权利、上诉期限和上诉法院。
五、判决的效力和执行
自动履行：如果一方当事人对判决结果无异议且主动履行判决义务，那么纠纷就得到了顺利解决。
强制执行：如果一方拒绝履行判决义务，另一方可以在规定期限内向法院申请强制执行。法院执行部门会采取多种措施，如查询、冻结、扣划银行存款，查封、拍卖财产等，以确保胜诉方的合法权益得以实现。同时，债务人如果名下无可供执行财产且拒绝履行生效判决，将面临信用记录受损、限制高消费及出入境、司法拘留甚至刑事责任等严重后果。
六、诉讼流程与时间限制
整个诉讼流程包括起诉、立案、审理、判决和执行等环节。对于采用普通程序审理的案件，法律规定应自立案之日起六个月内完成审判；特殊情况需延期者，须经本院院长批准并可延长至六个月；仍需继续延长者，需向上级法院提出申请并获批准。而适用简易程序解决的案件，则需在立案之日起三个月内完成审判。但实际审判过程中，法官会根据具体情况权衡权益，并在符合法定审限的范围内做出最终裁决。
综上所述，当群众公议调解失败后，当事人可以通过司法途径来维护自己的合法权益。法院会严格遵循法律规定，确保案件得到及时有效的处理，并保障当事人的合法权益得到有效维护。