关于承包公司经营者要求承担连带责任的法律规定，主要可以从以下几个方面进行分析：
一般规定下的连带责任：
- 在一般的法律框架下，连带责任通常指的是多个责任主体对同一债务或义务共同承担责任，债权人可以要求其中任何一个或多个责任主体履行全部或部分债务。对于承包公司而言，如果经营者（如法定代表人、实际控制人等）与公司之间存在特定的法律关系或行为，可能导致其对公司债务承担连带责任。
特定情形下的连带责任：
- 法定代表人行为：根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，如果公司的法定代表人以公司名义从事民事活动，但其行为实际上是为了个人利益，或者存在滥用公司法人独立地位和股东有限责任逃避债务的情况，那么法定代表人可能需要对公司债务承担连带责任。
- 实际控制人行为：对于公司的实际控制人，如果其通过关联交易、资金占用等方式损害公司利益，导致公司无法清偿债务，债权人也可以要求实际控制人承担连带责任。这通常依据的是《公司法》中关于实际控制人义务和责任的规定。
- 承包合同中的特别约定：在承包合同中，如果双方明确约定了经营者（如承包人）在特定情况下需要对公司债务承担连带责任，那么这种约定也是具有法律效力的。例如，承包合同中可能规定，如果承包人未能按照约定履行义务，导致公司遭受损失，承包人需要承担连带责任。
法律后果与建议：
- 法律后果：如果经营者被要求承担连带责任，其可能需要用个人财产来清偿公司债务，这将对经营者的个人财务状况产生重大影响。
- 建议：对于承包公司而言，为了避免经营者承担不必要的连带责任，建议在承包合同中明确双方的权利和义务，特别是关于债务承担和责任划分的条款。同时，经营者也应遵守法律法规和公司章程的规定，不得滥用权利或损害公司利益。
举例说明：
假设某公司将其业务承包给张三经营，双方在承包合同中约定，如果张三在经营过程中因个人原因导致公司遭受重大损失，张三需要承担连带责任。后来，张三在经营过程中因决策失误导致公司亏损严重，无法清偿债务。此时，债权人可以依据承包合同中的约定，要求张三承担连带责任，用其个人财产来清偿公司债务。
总结与提示：
承包公司经营者要求承担连带责任的法律规定主要涉及一般规定下的连带责任、特定情形下的连带责任（如法定代表人行为、实际控制人行为、承包合同中的特别约定）以及相应的法律后果与建议。在实际操作中，建议公司明确承包合同中的条款，并遵守相关法律法规，以避免不必要的法律风险。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。