在民事诉讼案件中，若对事实有异议且涉及监控证据的调取，其责任主体需根据具体情况来确定。以下是从不同角度进行的分析：

1. 当事人自行调取：

   • 在民事诉讼中，当事人有责任提供证据来支持自己的主张。若当事人认为监控证据对其案件事实认定有关键作用，且该监控证据在其可控制的范围内（如自家安装的监控），则当事人有义务自行调取并提供给法庭。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。这是当事人举证责任的基本原则。

2. 申请法院调取：

   • 若监控证据不在当事人可控制的范围内（如公共场所的监控、他人安装的监控等），且当事人认为该证据对其案件事实认定至关重要，则当事人可以向法院提出申请，请求法院调取相关监控证据。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第六十四条：“当事人及其诉讼代理人因客观原因不能自行收集的证据，或者人民法院认为审理案件需要的证据，人民法院应当调查收集。”在此情况下，法院有责任根据当事人的申请调取相关证据。
   • 申请流程：当事人应向法院提交书面申请，说明需要调取的监控证据的具体内容、位置、调取的必要性等，并附上相关证据线索。法院在审查申请后，若认为符合调取条件，将依法进行调取。

3. 法院依职权调取：

   • 在某些特殊情况下，即使当事人未提出申请，法院也可能依职权调取监控证据。这通常发生在案件事实认定存在重大疑问，且监控证据可能对案件结果产生决定性影响的情况下。
   • 法律依据：同样依据《中华人民共和国民事诉讼法》第六十四条，法院在认为审理案件需要时，可以主动调查收集证据。

法律建议：

• 若您认为监控证据对您的案件事实认定有关键作用，且该证据不在您可控制的范围内，建议您及时向法院提出书面申请，请求法院调取相关证据。
• 在申请过程中，务必提供详细的证据线索和调取的必要性说明，以增加法院批准申请的可能性。
• 若法院未批准您的申请，您可以考虑通过其他合法途径获取相关证据，如与监控设备的所有者或管理者协商获取等。

可能后果：

• 若您未能提供充分证据支持自己的主张，且法院也未能调取到相关监控证据，则可能导致案件事实认定不清，进而影响案件的判决结果。
• 因此，在民事诉讼中，务必重视证据的收集和提供工作，确保自己的主张有充分证据支持。

如有进一步疑问或需要具体法律帮助，请直接向我咨询。