全屋定制协议签字付款后能否退款及是否合法，需视具体情况而定。以下是从不同角度进行的详细分析：
一、可以退款且合法的情况
协商一致解除合同：
- 根据《中华人民共和国民法典》第五百六十二条，当事人协商一致，可以解除合同。这意味着，如果您与商家在全屋定制协议签订后就解除合同达成一致意见，那么合同可以被解除，您已支付的款项应按照双方约定进行退还。这是完全合法且合理的。
法定解除情形：
- 不可抗力因素：依据《民法典》第五百六十三条，因不可抗力（如自然灾害、政府行为等不能预见、不能避免且不能克服的客观情况）致使不能实现合同目的，您可以解除合同并要求退款。
- 商家根本违约：如果商家使用的材料与合同约定严重不符且拒绝更换，或者商家未能按照合同约定的时间、质量等完成全屋定制工作，构成根本违约，您有权解除合同并要求退款。
- 迟延履行经催告后仍未履行：商家未能在合同约定的时间内完成全屋定制工作，且经您催告后在合理期限内仍未履行，您可以依据《民法典》的相关规定解除合同并要求退还已支付的款项。
合同条款约定的解除权：
- 如果全屋定制协议中明确规定了在某些特定情况下您有权解除合同，并且这些条件被满足，那么您可以依据合同条款行使解除权并要求退款。
二、不可以退款或需要承担责任的情况
不符合法定或约定解除条件：
- 如果不存在上述法定解除情形，且双方也未协商一致解除合同，您单方面要求解除合同将构成违约。根据《民法典》第五百七十七条，您应承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。这意味着，您可能无法要求退款，甚至可能需要向商家支付违约金。
定金罚则：
- 根据《民法典》第五百八十七条，如果协议中包含了定金条款，且您（给付定金的一方）不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，您无权请求返还定金。反之，如果商家（收受定金的一方）不履行债务，则应双倍返还定金。因此，在涉及定金的情况下，您需要谨慎考虑是否要解除合同。
三、综合建议
- 仔细审查合同条款：在签订全屋定制协议时，您应仔细审查合同条款，特别是关于定金、解除权和违约责任等方面的规定，以确保自己的权益得到充分保障。
- 积极与商家协商：如果在协议履行过程中遇到问题，您应积极与商家进行协商，寻求解决方案。如果协商无果，可以考虑依据相关法律法规和协议条款来维护自己的合法权益。
- 遵循法定程序和要求：在行使解除权时，您应确保自己符合法定或约定的解除条件，并遵循相应的程序和要求，如发出书面解除通知等，以避免承担不必要的法律责任。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。