犯罪的连续性，在司法解释中通常体现为连续犯的概念，即基于同一的或者概括的犯罪故意，连续实施性质相同的数个行为，触犯同一罪名的犯罪。具体来说：

一. 连续犯的定义与特征

1. 定义：连续犯是指行为人基于同一的或者概括的犯罪故意，连续多次实施犯罪行为，触犯相同罪名的犯罪形态。例如，某人在一个月内连续多次盗窃他人财物，每次都构成盗窃罪，这些行为整体上就构成了连续犯。
2. 特征：

    - 行为人必须实施了两个以上独立的犯罪行为。
    - 数个犯罪行为必须基于同一的或者概括的犯罪故意。
    - 犯罪行为必须触犯同一罪名。
   

二. 连续犯的处罚原则

• 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对于连续犯，一般按照一罪从重处罚，而不是按照数个犯罪行为的总和来处罚。这是因为连续犯在主观上具有连续性，客观上也是基于一个概括的犯罪故意而实施的多个行为，因此可以视为一个整体的犯罪行为来处罚。

三. 连续犯与累犯的区别

• 连续犯：强调的是犯罪行为的连续性，即基于同一的或者概括的犯罪故意，连续实施性质相同的数个行为。
• 累犯：则是指因犯罪而受过一定的刑罚处罚，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在法定期限内又犯一定之罪的罪犯。累犯强调的是犯罪人再次犯罪的事实，即前罪与后罪之间的时间间隔和犯罪性质。

综上所述，犯罪的连续性在司法解释中主要体现为连续犯的概念，其特征是行为人基于同一的或者概括的犯罪故意，连续实施性质相同的数个行为，触犯同一罪名。对于连续犯，一般按照一罪从重处罚。如有进一步需要，您可以继续咨询我。