当证人不愿意作证时，关于其证言能否提交的问题，这确实是一个涉及法律程序和证据效力的复杂情况。以下是我从法律、沟通、以及实际操作层面为您提供的详细解答：
法律层面
作证义务：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》等相关法律法规，凡是知道案件情况的人，都有作证的义务。这意味着，从法律角度讲，证人有责任配合调查并如实作证。
拒绝作证的法律后果：
- 如果证人拒绝作证，且没有合理的理由，可能会面临法律处罚，如罚款、拘留等。这一点需要向证人明确告知，以促使其认识到作证的重要性。
证言的提交：
- 即使证人不愿意直接出庭作证，其之前提供的书面证言或录音录像等形式的证言，在符合法律规定的条件下，仍然有可能被法庭采纳。但关键在于这些证言是否真实、可靠，并且是否经过了合法的收集程序。
申请强制出庭：
- 若证人经通知仍拒不出庭作证，且其证言对查明案件事实至关重要，当事人或其代理人可向法庭提出申请，要求法院强制证人出庭。这需要提供充分的证据证明该证人对案件的关键作用，以及已经采取了合理的劝说措施但证人仍拒绝出庭等情况。
沟通层面
了解拒绝原因：
- 与证人进行深入沟通，了解其不愿意作证的具体原因。可能是害怕报复、与案件存在利害关系、对作证程序不了解或有误解等。
针对性解决：
- 根据证人的具体原因，采取相应的解决措施。如承诺提供安全保障、解释如实作证的重要性、介绍作证程序等，以消除证人的顾虑和误解。
建立信任关系：
- 以真诚、友善的态度与证人交流，展示专业形象，让证人相信你有能力处理好案件，并且会保护好他们的权益。
实际操作层面
收集其他证据：
- 如果证人确实不愿意作证，且无法通过法律手段强制其出庭，那么应考虑收集其他相关证据来支持案件。这可能包括物证、书证、其他证人的证言等。
评估证言效力：
- 如果证人之前提供了书面证言或录音录像等，需要评估这些证言的效力。考虑证言的真实性、可靠性以及是否与其他证据相互印证等因素。
咨询专业律师：
- 在处理这类复杂情况时，建议咨询专业律师的意见。律师可以根据具体案件情况和相关法律法规，为您提供更具体、更专业的建议。
综上所述，当证人不愿意作证时，其证言能否提交取决于多种因素，包括证言的真实性、可靠性、收集程序的合法性以及证人对案件的关键作用等。在处理这类情况时，应综合考虑法律、沟通和实际操作等多个层面，以寻求最佳解决方案。