您好，关于单位是否可以查职工父母的病历这一问题，我们需要从多个角度来分析。

首先，从人事档案查阅的角度来看，根据《劳动部、国家档案局关于颁发〈企业职工档案管理工作规定〉的通知》以及《流动人员人事档案管理服务规定》等相关规定，任何个人不得查阅或借用本人及亲属（包括父母、配偶、子女及兄弟姐妹等）的档案。这意味着，单位在没有合法授权和正规手续的情况下，是不能直接查阅职工父母的人事档案的，更不用说查阅其病历了。

其次，从病历复制查阅的角度来看，根据《医疗机构病历管理规定》，医疗机构应当受理特定人员和机构复制或者查阅病历资料的申请，这些人员和机构主要包括患者本人或者其委托代理人、死亡患者法定继承人或者其代理人等。单位并不属于这些特定人员和机构之列，因此，在没有得到患者本人或其法定代理人的明确授权和提供相关证明材料的情况下，单位也是无法查阅职工父母的病历的。

综上所述，无论是从人事档案查阅的角度还是从病历复制查阅的角度来看，单位在没有合法授权和正规手续的情况下，都是不能查阅职工父母的病历的。如果单位有这方面的需求，应当通过合法途径，如获得患者本人或其法定代理人的明确授权，并提供相关证明材料后，再向医疗机构提出申请。

希望以上解答能够对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。