核心结论：父亲家暴虐待孩子本身不能直接作为向法院申请分割夫妻共同财产的法定理由，但在特定情况下可能间接影响财产分割比例，且受害方可主张损害赔偿。以下分情况说明：

1. 家暴行为与夫妻共同财产分割的直接关联性

根据《民法典》第1087条，离婚时夫妻共同财产的分割原则为“照顾子女、女方和无过错方权益”。家暴行为本身不直接触发财产分割请求权，但若家暴导致离婚，法院在分割财产时会倾向于保护无过错方（如受害配偶或子女），可能通过调整分割比例（如多分财产）实现实质公平。
关键点：需以“离婚”为前提，且需证明家暴行为与财产分割的关联性（如家暴导致受害方经济能力下降、医疗支出增加等）。

2. 家暴行为与损害赔偿请求权的关联

若家暴行为构成《民法典》第1091条规定的“重大过错”（如虐待、遗弃家庭成员），受害方（配偶或子女）可在离婚时主张离婚损害赔偿，赔偿范围包括物质损失（如医疗费、心理治疗费）和精神损害抚慰金。
操作路径：

• 配偶作为原告起诉离婚时，可一并提出损害赔偿请求；
  
• 子女若因家暴遭受人身损害，可由法定代理人（如另一方父母）代为提起民事侵权诉讼，要求家暴方赔偿。

3. 特殊情形：子女直接主张财产分割的局限性

子女本人无权直接要求分割父母夫妻共同财产，但以下情况可能例外：

• 若父母离婚，子女作为抚养权归属方，可要求家暴方支付抚养费（抚养费标准与家暴方的经济能力相关，可能间接影响财产分配）；
  
• 若家暴方因虐待行为被追究刑事责任（如虐待罪），受害子女可提起刑事附带民事诉讼，要求赔偿损失，但赔偿范围限于实际损失，不涉及财产分割。

4. 实务建议

1. 固定证据：及时报警、留存医疗记录、伤情鉴定、证人证言等，证明家暴行为的存在及严重程度；
   
2. 提起离婚诉讼：若以家暴为由离婚，可同时主张多分财产和损害赔偿；
   
3. 申请人身安全保护令：向法院申请禁止家暴方接近、骚扰受害方及子女，保障人身安全；
   
4. 咨询专业律师：家暴案件涉及刑事、民事交叉法律问题，需结合具体证据制定诉讼策略。

总结：家暴行为需通过离婚诉讼或侵权诉讼间接影响财产分配，子女本人无直接分割财产权，但可通过损害赔偿或抚养费主张获得救济。如有进一步证据或案件细节，可直接向我咨询具体操作方案。