结论：夫妻离异后，一方住院签字本身并不直接导致刑事责任，但若签字行为涉及伪造、冒用身份或侵犯他人权益等违法行为，则可能承担相应的刑事责任。
一、关于住院签字的有效性
在夫妻离异后，双方的法律关系已经解除，各自成为独立的民事主体。对于一方住院需要签字的情况，通常涉及的是医疗同意书、手术同意书等医疗文件的签署。这些文件的签署，原则上应由患者本人或其合法的监护人、代理人进行。
患者本人签署：如果患者意识清醒且具备完全民事行为能力，应由患者本人签署相关医疗文件。
监护人或代理人签署：如果患者因意识不清、年龄幼小或精神障碍等原因无法自行签署，应由其合法的监护人或代理人（如父母、子女、兄弟姐妹等近亲属，或根据法律规定指定的监护人）进行签署。在离异后，若患者无其他合法监护人或代理人，且情况紧急，医院可能会根据实际情况，要求与患者有密切关系的人（如前配偶，但需患者或医院同意并明确其代理权限）进行临时签署，但这并非法律上的必然要求，且存在法律风险。
二、关于可能承担的刑事责任
住院签字行为本身，并不直接导致刑事责任。但是，如果签字行为涉及以下违法行为，则可能承担相应的刑事责任：
伪造、冒用身份签署：如果一方冒用前配偶的身份签署医疗文件，且该行为导致医疗事故或侵犯了患者的合法权益，可能构成伪造、变造身份证件罪或诈骗罪等，需要承担刑事责任。
侵犯患者权益：如果签字行为导致患者接受了不必要的医疗操作或遭受了其他损害，且该行为与签字者有直接关联，签字者可能因侵犯患者权益而承担民事责任，甚至在极端情况下（如故意伤害导致严重后果），可能涉及刑事责任。但这种情况较为罕见，且需要具体证据支持。
其他违法行为：如果签字行为还涉及其他违法行为，如贿赂医生、伪造医疗记录等，签字者也可能因此承担刑事责任。
三、法律建议
遵守法律规定：在签署任何医疗文件时，都应遵守相关法律法规和医院规定，确保签署行为的合法性和有效性。
明确代理权限：如果因特殊情况需要代为签署医疗文件，应明确代理权限和范围，并尽可能获得患者或医院的书面同意。
咨询专业人士：对于涉及法律问题的医疗签署行为，建议咨询专业律师或医疗法律专家，以确保自身权益不受损害。
总结：夫妻离异后一方住院签字本身并不直接导致刑事责任，但签字行为必须合法合规。若涉及伪造、冒用身份或侵犯他人权益等违法行为，则可能承担相应的刑事责任。因此，在处理此类问题时，务必谨慎行事并咨询专业人士。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。