结论上，您是否需要出钱，取决于事故的具体情况、责任划分以及您与小孩之间的法律关系。下面我将从不同角度为您详细分析：
一、事故责任与赔偿义务
责任划分：
- 在交通事故中，责任的划分通常依据交警部门出具的事故责任认定书。如果小孩是事故的受害者，且对方（如其他驾驶员）被认定为全责或主要责任，那么赔偿义务应由对方承担。
- 如果小孩在事故中负有一定责任（如次要责任），那么根据责任比例，小孩或其监护人（在小孩未成年时）可能需要承担部分赔偿责任。但您作为前夫的前妻，并不直接承担小孩的赔偿责任，除非您是小孩的法定监护人且小孩未成年。
赔偿义务：
- 赔偿义务通常与责任划分直接相关。如果小孩是事故的受害者且对方全责，那么您无需出钱赔偿。
- 如果小孩需要承担部分责任，且小孩已成年，那么赔偿义务应由小孩自己承担。您作为前夫的前妻，没有法律义务为成年小孩的事故赔偿出钱。
二、您与小孩之间的法律关系
监护关系：
- 如果小孩未成年，且您是其法定监护人（这通常取决于法院判决或双方协议），那么您在小孩造成他人损害时可能需要承担一定的赔偿责任。但这种情况在您与前夫离婚后较为罕见，除非有特别约定或法院判决。
- 如果小孩已成年，那么您与其之间不存在法律上的监护关系，您无需为其事故赔偿出钱。
经济支持义务：
- 除非您与前夫之间有特别约定或法院判决要求您为小孩提供经济支持（如抚养费），否则您没有法律义务为小孩的事故赔偿提供经济支持。
- 抚养费通常用于小孩的生活、教育等费用，并不包括事故赔偿。
三、实际操作建议
了解事故情况：
- 首先，您需要了解事故的具体情况，包括责任划分、小孩的伤势以及对方的赔偿意愿等。
与小孩沟通：
- 如果可能，与小孩沟通了解其想法和需求。如果小孩需要法律帮助或经济支持，您可以根据实际情况提供适当的帮助，但这并非法律义务。
寻求法律帮助：
- 如果事故涉及复杂的法律问题或赔偿纠纷，您可以建议小孩寻求专业律师的帮助。作为前夫的前妻，您没有法律义务为小孩聘请律师或承担律师费用。
总结来说，您是否需要为和前夫的小孩的事故赔偿出钱，取决于事故的具体情况、责任划分以及您与小孩之间的法律关系。在大多数情况下，如果小孩已成年且您不是其法定监护人，您没有法律义务为小孩的事故赔偿出钱。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。