在停车场刮蹭了别人的车并已经报警备案的情况下，你可以按照以下步骤处理：

一、配合交警调查

1. 提供详细信息：交警到达现场后，应如实提供事故发生的时间、地点、经过等信息，并配合交警进行现场勘查和询问调查。
2. 确认责任认定：交警会根据现场勘查结果和询问调查情况，出具交通事故责任认定书。这份认定书将明确事故责任方，是后续赔偿协商和诉讼的基础。务必确保你已收到并仔细阅读了认定书，明确自己的责任。

二、与对方车主协商赔偿

1. 主动沟通：基于交通事故责任认定书，主动与对方车主联系，明确告知损失情况（如车辆维修费等），并协商赔偿事宜。
2. 签订赔偿协议：若双方就赔偿事宜达成一致，应签订书面赔偿协议，明确赔偿金额、支付方式和时间等关键条款。这有助于避免后续纠纷。

三、车辆维修与定损

1. 车辆定损：双方应按保险公司指引将车辆开至指定定损中心或维修厂进行定损。与定损员充分沟通，确保所有损失被准确评估。如有异议，可要求重新定损或聘请第三方评估。
2. 车辆维修：选择有资质的维修厂进行维修，并签订维修协议，明确维修项目、费用和时间。维修完成后，保存好维修发票和费用清单，以备后续理赔需要。

四、申请调解或诉讼

1. 申请调解：若协商不成，可向公安机关交通管理部门或人民调解委员会申请调解。调解成功后，双方应履行调解书所确定的义务。
2. 提起诉讼：若调解无果或一方不履行调解协议，可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，需要提供相关证据（如交通事故责任认定书、维修发票、医疗记录等），以证明自己的损失和对方的责任。如果胜诉，可以申请法院强制执行赔偿。

五、保存证据并关注后续

1. 保存证据：在整个过程中，务必保存好所有相关证据，如事故现场照片、交警处理记录、维修发票、医疗记录等。这些证据在后续协商、调解或诉讼中都将发挥重要作用。
2. 关注后续：赔偿完成后，关注对方是否履行赔偿义务。如对方未履行，可及时向法院申请强制执行。

法律背景与建议：

• 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十三条，公安机关交通管理部门应当根据交通事故现场勘验、检查、调查情况和有关的检验、鉴定结论，及时制作交通事故认定书，作为处理交通事故的证据。
• 在处理此类事故时，务必保持冷静和理性，遵循法律法规和程序要求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。