在车辆发生刮蹭并报警后，若双方决定采取私了方式解决，关于交警队的处罚及整体处理流程，我可以为您详细解答如下：
一、与交警队的沟通与案件撤销
及时联系交警：首先，您需要尽快与之前报警的交警部门取得联系，明确告知他们双方已经达成私了意向，因此不需要交警到场进一步处理。
提供事故信息：向交警部门报告事故发生的时间、地点、涉及车辆的车牌号等基本信息。这些信息有助于交警部门记录事故情况，并在确认双方私了后，对案件进行相应的撤销或归档处理。
二、关于交警队的处罚
若事故轻微且双方无违法行为：在双方私了且事故情况轻微，没有涉及酒驾、无证驾驶、逃逸等违法行为的情况下，交警队通常不会对双方进行处罚。因为私了本身是双方自愿达成的和解方式，且已经解决了赔偿问题。
若存在违法行为：然而，如果在事故发生后您离开了现场（即逃逸），即使后来双方私了，这一行为本身可能已经构成了交通违法行为。根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，逃逸行为可能会面临罚款、拘留等处罚。但具体处罚措施还需根据事故的严重程度、逃逸的具体情节以及当地交警部门的裁量来确定。不过，既然您提到已经与对方私下达成协议，且问题聚焦于交警队的处罚，那么在双方无进一步争议且已私了的情况下，交警队主要关注的是逃逸行为的法律后果（如果存在的话），而非对事故本身的处罚（因为事故已通过私了解决）。
三、私了后的必要步骤
签订书面协议：为了确保私了的合法性和有效性，避免后续纠纷，双方应签订详细的赔偿协议。协议中应明确事故发生的时间、地点、双方当事人信息、事故经过、责任认定、赔偿金额、支付方式及时间等关键条款。
保留证据：整理并保存所有与事故及赔偿相关的证据材料，如事故现场照片、协议文本、支付记录等。这些证据在后续可能出现的纠纷中将起到至关重要的作用。
四、风险提示与建议
谨慎私了：虽然私了可以快速解决纠纷，但需确保双方对事故责任和赔偿金额达成一致，且不存在违法行为。否则，私了可能无法真正解决问题，甚至可能带来法律风险。
寻求专业帮助：如果您对事故责任认定、赔偿金额确定或法律程序等方面存在疑问或不确定，建议及时寻求专业法律帮助或咨询相关机构。他们可以提供更专业、更具体的建议和指导。
综上所述，车辆刮蹭报警后选择私了时，与交警队的沟通主要是撤销案件和报告事故信息。在双方无违法行为且已私了的情况下，交警队通常不会进行处罚。但需注意逃逸等违法行为的法律后果，并遵循必要的私了步骤和风险提示。