在司机无责却撞伤人，且伤者无力支付医院费用的情况下，虽然司机在事故中无责任，但基于人道主义精神和相关法律规定，仍有一些处理方式可供参考。以下是我为您详细梳理的建议：

1. 交强险的无责赔付：

   • 即便司机无责，交强险也通常设有“无责赔付”的条款，用于对伤者进行一定程度的补偿。虽然赔偿限额较低（一般医疗费用赔偿限额为几百到一千多元不等，具体根据当地政策），但可以在一定程度上缓解伤者的经济压力。

2. 道路交通事故社会救助基金：

   • 当交强险的赔付不足以覆盖伤者的医疗费用，或者肇事车辆未投保交强险时，伤者或其家属可以向事故发生地的县级公安交管部门申请道路交通事故社会救助基金。该基金旨在垫付丧葬费用、部分或全部抢救费用，以保障伤者的基本权益。

3. 与司机协商：

   • 尽管司机无责，但双方仍可以基于人道主义精神进行协商，探讨是否有可能由司机或其保险公司提供额外的经济援助。这种援助可以是一次性的，也可以是分期支付的，具体方式需双方共同商定。

4. 寻求其他经济来源：

   • 伤者或其家属可以积极寻求其他经济来源，如向亲朋好友借款、申请社会救助、发起慈善募捐等，以筹集医疗费用。

5. 法律途径：

   • 若协商无果，且伤者确实无力支付医疗费用，可以考虑通过法律途径维护自身权益。例如，向事故发生地或被告住所地的法院提起民事诉讼，要求司机或其保险公司承担相应的赔偿责任。但需要注意的是，由于司机在事故中无责，因此胜诉的可能性及赔偿金额可能会受到限制。

综上所述，虽然司机在事故中无责任，但面对伤者无力支付医院费用的情况，仍有多种处理方式可供选择。建议伤者或其家属根据实际情况，选择最合适的处理方式，并积极与司机、保险公司及相关部门沟通协调，以尽快解决医疗费用问题。同时，也建议司机在事故发生后，积极配合伤者及其家属的处理工作，共同寻求妥善的解决方案。