两个孩子的唯一扶养人监外执行期间，其刑期是继续计算的。以下从不同角度为您详细分析：

一、监外执行的性质与刑期计算

监外执行，是指被判处有期徒刑、无期徒刑和拘役的罪犯，由于其具有不宜收监执行的特殊原因，按照法律规定，由居住地社区矫正机构执行，在监外来执行刑罚的一种执行办法。监外执行并不改变原判决的刑罚性质和刑期，只是执行场所的变更。因此，在监外执行期间，罪犯的刑期是继续计算的。

二、唯一扶养人身份对监外执行的影响

虽然您提到该罪犯是两个孩子的唯一扶养人，但这一身份本身并不直接影响刑期的计算。唯一扶养人的身份可能在决定是否批准监外执行时起到一定的考虑作用，例如，如果罪犯因需要照顾未成年子女而符合监外执行的条件（如患有严重疾病、生活不能自理等），法院可能会批准其监外执行。然而，一旦监外执行被批准，刑期的计算就按照监外执行的相关规定进行，与扶养人身份无直接关联。

三、监外执行期间需遵守的规定

在监外执行期间，罪犯需要遵守一系列规定，包括但不限于：

1. 遵守法律、行政法规：不得从事违法犯罪活动。
2. 定期报告活动情况：按照规定报告自己的活动情况，如居住地变更、工作变动等。
3. 遵守考察机关关于会客的规定：未经批准，不得离开所居住的市、县或者迁居。
4. 参加社区服务、接受教育等：按照要求参加社区服务、接受教育改造等。

如果罪犯在监外执行期间违反上述规定，可能会被撤销监外执行，收监执行原判刑罚。

四、特殊情况下的处理

如果罪犯在监外执行期间因特殊原因（如严重疾病）确实无法继续执行刑罚，且符合法定条件，可以依法申请暂予监外执行。但暂予监外执行并不意味着刑期的中断或免除，而是刑罚执行的一种特殊方式。在暂予监外执行期间，刑期同样继续计算。

五、法律建议

1. 严格遵守监外执行规定：确保自己不违反任何规定，以免被撤销监外执行。
2. 积极履行扶养义务：作为两个孩子的唯一扶养人，应尽力履行扶养义务，确保孩子的健康成长。
3. 及时咨询法律问题：如果在监外执行期间遇到任何法律问题或困惑，应及时向我咨询，以便得到专业的法律帮助。

综上所述，两个孩子的唯一扶养人在监外执行期间，其刑期是继续计算的。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。