子女继承遗产时，原则上需要偿还被继承人的债务，但这一责任是有限度的，以所继承的遗产实际价值为限。以下是对这一问题的详细分析：

一、法律依据与基本原则

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条的规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这意味着，子女在继承遗产的同时，也承担了以遗产价值为限的债务清偿责任。超过遗产实际价值部分，子女没有法定的偿还义务，除非他们自愿选择偿还。

二、具体情形分析

1. 遗产价值大于或等于债务

   • 当子女继承的遗产价值大于或等于被继承人的债务时，子女需以遗产的实际价值为限来清偿债务。例如，若父母留下的遗产价值为100万元，而债务为80万元，子女需用其中的80万元来偿还债务，剩余的20万元则是他们实际可获得的遗产。

2. 遗产价值小于债务

   • 若子女继承的遗产价值小于被继承人的债务，子女仅需在其继承的遗产范围内对债务进行清偿。对于超出遗产价值的债务部分，子女没有法定的偿还义务。例如，若遗产价值为50万元，债务为70万元，超出的20万元部分，子女无需偿还，除非他们自愿选择偿还。

3. 放弃继承的情况

   • 子女若明确表示放弃继承遗产，则无需对被继承人的债务承担任何清偿责任。因为放弃继承意味着子女不参与遗产的分配，自然也不需承担因继承而产生的债务。但需要注意的是，若子女虽声明放弃继承，但实际占有、使用了被继承人的遗产，他们可能仍需在所占有的遗产范围内对债务进行清偿。

4. 特殊债务的处理

   • 对于父母的非法债务（如赌债等），子女无需承担偿还责任。这些债务不受法律保护，子女在继承遗产时无需为其清偿。

三、实际操作建议

1. 了解遗产与债务情况

   • 在继承遗产前，子女应充分了解遗产的价值以及被继承人的债务情况。这有助于他们做出明智的决策，避免不必要的法律纠纷。

2. 权衡继承与不继承的利弊

   • 子女应充分考虑自己的实际情况和意愿，权衡继承与不继承的利弊。若选择不继承，可以明确避免承担遗产中的债务清偿责任，保护自己的个人财产不受损害。

3. 遵循法定程序

   • 在处理遗产继承与债务清偿问题时，子女应遵循法定程序。例如，在遗产处理前以书面形式作出放弃继承的表示（若选择放弃继承），并确保清偿债务时优先保障缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的基本生活需要。

4. 寻求法律帮助

   • 若子女在处理遗产继承与债务清偿问题时遇到法律难题或困惑，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据具体情况提供切实可行的法律建议和指导。

综上所述，子女在继承遗产时确需承担被继承人的债务，但这一责任是有限的，并且受到多种因素的影响。通过明确法律依据、分析具体情形、考虑特殊情况及遵循法定程序，我们可以更好地理解和处理这一问题。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。