针对您提出的“肇事逃逸法院判决罚款吗”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，法院本身不会直接对肇事逃逸者处以罚款，但逃逸者可能因违反相关法律法规而面临多重法律责任和处罚，其中就包括罚款。

一、行政处罚中的罚款

根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条的规定，对于造成交通事故后逃逸，但尚未构成犯罪的行为，公安机关交通管理部门将对逃逸者处以二百元以上二千元以下的罚款。这一罚款是行政处罚的一种，由公安机关交通管理部门作出，并非法院直接判决。然而，如果逃逸者对行政处罚决定不服，提起行政诉讼，法院在审查过程中可能会维持该罚款决定。

二、刑事处罚中的罚金

如果肇事逃逸行为构成犯罪，那么逃逸者将面临刑事处罚。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，交通肇事逃逸构成犯罪的，将面临有期徒刑、拘役等刑罚。在刑事判决中，法院可能不会直接作出罚款的处罚，但可能会判处罚金。罚金是刑罚的一种，强制犯罪人向国家缴纳一定数额的金钱。

三、民事赔偿责任

除了行政处罚和刑事处罚外，肇事逃逸者还需要承担民事赔偿责任。在肇事逃逸引发的民事赔偿诉讼中，法院主要判定逃逸方对受害者承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金、死亡赔偿金等，以弥补受害者因事故遭受的损失。

四、建议与警示

鉴于肇事逃逸可能带来的严重法律后果，我强烈建议您在发生交通事故后，立即停车、报警、保护现场，并配合相关部门进行调查处理。这样不仅可以避免不必要的法律责任和经济损失，还能维护道路交通的安全与秩序。

总结：驾驶员肇事逃逸后，虽然法院本身不会直接对其处以罚款，但逃逸者可能因违反相关法律法规而面临行政处罚中的罚款、刑事处罚中的罚金以及民事赔偿责任。因此，遵守交通规则、尊重生命财产安全是每个驾驶员应尽的责任和义务。希望以上解答能够对您有所帮助。