在前后车同时向右变道，且前车未打转向灯导致碰撞的情况下，责任划分需根据具体情形综合判断，一般可能存在以下几种责任认定情况：
前车承担主要或全部责任
- 违反交通法规：根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第五十七条，机动车向右变更车道时，应当提前开启右转向灯。前车未按规定使用转向灯，违反了交通法规，这是事故发生的重要原因之一。若前车未打转向灯就突然变道，导致与正常行驶的后车发生碰撞，前车通常要承担主要或全部责任。
- 危险警示作用缺失：转向灯的主要功能是向其他道路使用者明确示意车辆的行驶意图。前车未打转向灯，导致后车难以准确预判其行动，从而增加了事故发生的可能性。因此，前车应对因其未履行警示义务而引发的交通事故承担主要或全部责任。
- 示例：前车在未打转向灯的情况下，突然向右变道，后车因来不及反应而撞上，此时前车应承担主要或全部责任。
后车可能承担一定责任
- 未保持安全距离：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第四十三条，同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离。若后车未能保持适当的安全距离，即使前车打了转向灯，也可能因距离过近而无法及时避让，从而对事故的发生存在一定过错。在此情况下，后车可能需要承担一定责任。
- 存在超速等违法行为：如果后车在行驶过程中超速，其反应时间和制动距离都会相应增加，增加了发生事故的风险。当前车右转时，后车由于车速过快而难以控制车辆避免碰撞，此时后车的超速行为与事故的发生存在因果关系，因此可能需要承担一定责任。
- 示例：前车虽未打转向灯，但已完成变道后被后车追尾，且后车未能保持足够安全距离或存在超速行为，则后车可能需承担一定责任。
双方共同承担责任
- 在某些情况下，如果双方车辆都存在违法行为，如前车未打转向灯变道，同时后车超速、酒驾、分心驾驶等，那么双方可能需要共同承担责任。具体责任比例会由交警根据现场勘查结果、行车记录仪录像、证人证言等相关证据，以及双方车辆的行驶状态、违法行为的严重程度等因素进行综合认定。
责任认定的程序与重要性：
- 报警处理：发生交通事故后，双方应及时报警并等待交通警察到场进行事故认定。这是确保责任划分公正、合法的重要步骤。
- 现场勘查与证据收集：交警会进行现场勘查，收集相关证据，以便准确还原事故经过，为责任认定提供有力依据。
- 责任认定书：交警根据勘查结果和相关法律法规出具的事故责任认定书，是明确双方责任比例、解决纠纷的重要依据。如有异议，应及时提出并申请复核。
建议与指导：
对于此类事故，建议双方驾驶员在事故发生后立即报警并等待交通警察到场处理。同时，应积极配合交通管理部门的调查工作，提供必要的证据材料。若对事故责任有争议，可依法申请行政复议或提起行政诉讼以维护自身合法权益。在驾驶过程中，应严格遵守交通法规，确保行车安全，减少事故的发生。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。