事业单位工作人员名下有家庭营业执照，是否有问题需分情况讨论，具体如下：

1. 若事业单位工作人员未违反单位规定及法律法规

   • 法律背景：事业单位工作人员作为公民，依法享有经营自主权，可以注册并持有营业执照，进行合法的经营活动。只要其经营活动不违反法律法规，且未利用事业单位的资源或职务便利进行谋利，通常不会构成违法或违规。
   • 建议：在此情况下，事业单位工作人员可以持有家庭营业执照，但应确保经营活动合法合规，避免与事业单位的工作产生利益冲突。

2. 若事业单位工作人员违反单位规定

   • 法律背景：部分事业单位可能在其内部规章制度中明确规定，工作人员不得从事营利性活动或持有营业执照。若工作人员违反此类规定，可能会面临单位内部的纪律处分，如警告、记过、降级、撤职等。
   • 建议：事业单位工作人员应仔细阅读并遵守单位的规章制度，若单位有明确规定禁止持有营业执照或从事营利性活动，则应避免此类行为，以免受到纪律处分。

3. 若事业单位工作人员利用职务便利谋取私利

   • 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，国家工作人员利用职务上的便利，侵吞、窃取、骗取或者以其他手段非法占有公共财物的，是贪污罪。若事业单位工作人员利用职务便利，通过家庭营业执照进行营利活动，并谋取私利，可能构成贪污罪或其他相关犯罪。
   • 建议：事业单位工作人员应严格遵守法律法规，不得利用职务便利谋取私利。若发现此类行为，应及时向相关部门举报，以维护法律的尊严和公正。

4. 若事业单位工作人员的经营活动与单位业务存在竞争关系

   • 法律背景：虽然事业单位工作人员可以持有营业执照进行经营活动，但若其经营活动与单位业务存在竞争关系，可能会损害单位的利益。在此情况下，单位可能会依据内部规章制度或相关法律法规对工作人员进行处理。
   • 建议：事业单位工作人员在注册营业执照并开展经营活动前，应仔细评估其经营活动是否与单位业务存在竞争关系。若存在竞争关系，应谨慎考虑是否继续经营，或与单位进行沟通协商，以避免潜在的法律风险和利益冲突。

总结与进一步思考：事业单位工作人员名下有家庭营业执照是否有问题，需根据具体情况进行判断。若经营活动合法合规，且未违反单位规定或利用职务便利谋取私利，则通常不会构成问题。然而，若存在违反单位规定、利用职务便利谋取私利或经营活动与单位业务存在竞争关系等情况，则可能面临法律风险和纪律处分。因此，事业单位工作人员在持有家庭营业执照并开展经营活动时，应谨慎评估并遵守相关法律法规和单位规章制度。若您对此有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。