如果不继承亲戚遗产，不出具放弃继承的证明通常是有效的，但具体情形需结合实际情况和法律规定来分析。以下是从不同角度对此问题的详细解答：

一、放弃继承的法律效力

1. 放弃继承的声明：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承开始后，继承人可以放弃继承。放弃继承应当以书面形式作出，表明放弃继承的意思表示。这一声明是单方法律行为，一旦作出，即产生法律效力，继承人将不再享有被继承遗产的权利。

2. 不出具证明的情形：在实际操作中，如果继承人明确表示放弃继承，并且这一意思表示被其他继承人或相关机构所知晓，那么即使不出具书面的放弃继承证明，其放弃继承的行为在法律上也是有效的。但为了避免后续可能出现的纠纷，建议继承人还是出具书面的放弃继承声明。

二、不出具证明可能带来的问题

1. 遗产处理上的困扰：在遗产处理过程中，如果继承人没有出具书面的放弃继承证明，可能会给遗产的分配和管理带来困扰。例如，其他继承人可能无法确定该继承人是否真的放弃继承，从而影响遗产的顺利分配。

2. 法律纠纷的风险：虽然不出具放弃继承证明在法律上可能仍然有效，但如果后续出现法律纠纷，如其他继承人主张该继承人并未真正放弃继承，那么缺乏书面证明可能会使该继承人在诉讼中处于不利地位。

三、建议与措施

1. 出具书面放弃继承声明：为了保障自身权益和避免后续纠纷，建议继承人在明确表示放弃继承后，出具书面的放弃继承声明。这一声明可以明确表达继承人的意愿，并为后续的遗产处理提供有力的法律证据。

2. 咨询专业律师：如果继承人对放弃继承的法律后果和程序存在疑问，或者担心不出具证明可能带来的法律风险，可以咨询专业律师。律师可以根据具体情况提供法律建议，并帮助继承人制定合适的法律策略。

四、特殊情况下的处理

1. 继承权纠纷：如果继承人之间因继承权问题发生纠纷，且涉及放弃继承的声明，那么法院在审理此类案件时，会综合考虑各种证据，包括继承人的口头表示、书面声明以及其他相关证据，来判定继承人是否真正放弃了继承权。

2. 遗产管理人的角色：在遗产管理过程中，如果继承人没有出具放弃继承证明，但遗产管理人或其他相关机构有理由相信该继承人已经放弃了继承权，那么遗产管理人可以按照相关规定处理遗产。但为了避免法律风险，遗产管理人最好还是要求继承人出具书面的放弃继承声明。

总结来看，如果不继承亲戚遗产，不出具放弃继承的证明在法律上可能是有效的，但为了避免后续纠纷和法律风险，建议继承人还是出具书面的放弃继承声明。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。