核心结论：在老公处于监狱服刑期间，若需为刚出生的小孩做亲子鉴定，可通过以下两种主要方式操作，具体需结合实际情况选择合适方案。

1. 委托监狱方协助采集服刑人员样本

• 操作流程：
  （1）向监狱管理部门提交书面申请，说明亲子鉴定目的（如确认亲子关系、办理户籍登记等），并附上相关证明材料（如结婚证、孩子出生证明等）；
  （2）监狱方审核通过后，会安排服刑人员在监狱内采集样本（通常为血液、口腔拭子等），并由监狱方密封后转交鉴定机构；
  （3）母亲或监护人携带孩子到鉴定机构采集样本（如血液、口腔拭子），与服刑人员样本一同进行DNA比对。
  
• 法律依据：
  根据《监狱法》及相关规定，服刑人员享有通信、会见等权利，监狱方有义务协助其处理合法事务。亲子鉴定属于合理需求，监狱方通常会配合。
  
• 注意事项：
  需提前与监狱沟通确认具体流程，部分监狱可能要求鉴定机构派员到监狱采样，或需缴纳一定费用。

2. 申请法院委托鉴定（若涉及诉讼）

• 适用场景：
  若亲子鉴定用于离婚诉讼、抚养权纠纷、继承纠纷等法律程序，可向法院申请委托鉴定。
  
• 操作流程：
  （1）向法院提交书面申请，说明鉴定目的及理由，并附上相关证据（如婚姻证明、孩子出生证明等）；
  （2）法院审核通过后，会委托具有资质的鉴定机构进行鉴定；
  （3）鉴定机构会协调监狱方采集服刑人员样本，并通知母亲或监护人带孩子到指定地点采样。
  
• 法律依据：
  根据《民事诉讼法》第76条，当事人可以就查明事实的专门性问题向人民法院申请鉴定，法院同意后由双方当事人协商确定有资质的鉴定机构，协商不成的由法院指定。
  
• 注意事项：
  法院委托鉴定通常用于诉讼场景，若仅需确认亲子关系（如办理户籍），优先选择第一种方式。

补充建议

• 选择正规鉴定机构：确保鉴定机构具有《司法鉴定许可证》，避免因机构不合法导致鉴定结果无效。
  
• 保护隐私：亲子鉴定涉及个人隐私，建议选择保密性强的机构，并妥善保管鉴定报告。
  
• 提前沟通：无论选择哪种方式，均需提前与监狱、鉴定机构或法院沟通，明确流程及所需材料，避免耽误时间。
  

如有其他法律问题，可直接向我咨询，我会结合具体场景为您提供详细解答。