清理医院内无证的护工，医院应当立即停止其护工工作，并上报相关卫生行政部门，同时加强护工管理，确保所有护工持证上岗。

一. 医院应立即停止无证护工的工作

医院在发现有无证护工的情况时，应第一时间停止其护工工作，避免无证护工继续从事医疗护理活动，这是保障患者安全和医疗质量的基本要求。

二. 上报相关卫生行政部门

根据《医疗机构管理条例》等相关法律法规，医院有责任将无证护工的情况上报至相关卫生行政部门。这一步骤不仅是对法律法规的遵守，也是对患者权益的保障。卫生行政部门将会对无证护工进行进一步的处理，如罚款、取缔等。

三. 加强护工管理，确保持证上岗

1. 严格审查护工资质：医院在招聘护工时，应严格审查其资质，确保所有护工均持有有效的护理证书或相关资格证明。
2. 建立护工档案：为每位护工建立详细的档案，包括其资质证明、培训记录、工作表现等，以便随时查阅和管理。
3. 加强培训和考核：定期对护工进行专业技能培训和考核，提高其护理水平和职业素养，同时确保他们始终具备从事护理工作的资格和能力。

• 例如，医院可以设立专门的护工管理部门，负责护工的招聘、培训、考核和日常管理工作。通过严格的制度和管理措施，确保所有护工都具备合法的资质和专业的技能。

我建议医院在清理无证护工的同时，也要加强对现有护工的管理和培训，提高他们的专业素质和服务水平。同时，医院还应积极与卫生行政部门沟通合作，共同维护医疗市场的秩序和患者的权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。