结论前置：工厂与住宅区的合法距离并无统一固定标准，而是需依据工厂类型、生产工艺、污染物排放情况，以及当地城市规划、土地使用规划、环保政策等多种因素综合确定。具体合法距离应以当地规划部门、环保部门等依据相关法规和实际情况确定的要求为准。
详细分析：
环保角度：
- 对于存在大气污染排放的工厂，如水泥厂、化工厂等，为确保居民区空气质量达标，避免污染物对居民健康产生危害，通常要求这类工厂与住宅区保持较远距离。具体距离可能因地区差异和工厂排放情况而异，但一些地方根据大气污染物无组织排放的相关规定，可能要求这类工厂与住宅区保持至少几百米甚至1公里以上的距离。
- 对于存在水污染排放的工厂，如造纸厂等，除了需采取有效的污水治理措施外，也需考虑其与居民区的距离，以防止污水泄漏、异味等对居民生活造成影响。具体距离同样可能因地区差异和工厂具体情况而异，但一般也会在几百米左右。
安全角度：
- 易燃易爆工厂，如炼油厂、炸药厂等，根据《危险化学品生产、储存装置个人可接受风险标准和社会可接受风险标准（试行）》等相关规定，为防止爆炸、火灾等事故对周边居民造成严重伤害，与住宅区的安全距离可能要达到1公里甚至数公里。
- 噪声污染工厂，如机械厂、印刷厂等，需遵守国家《工业企业厂界环境噪声排放标准》等法规，确保工厂产生的噪声在居民区边界符合相应的噪声限值标准。工厂边界与住宅区边界的具体距离取决于多种因素，包括工厂设备噪声源强、降噪措施以及当地环境功能区要求等，一般可能需要几十米至数百米的距离。
规划角度：
- 在城市总体规划、土地利用规划中，各地会根据城市发展需求、功能分区等因素，明确划定不同类型工厂的建设区域以及与住宅区的合理距离。例如，有的城市会将工业园区规划在距离中心城区住宅区相对较远的郊区，可能间隔数公里，以减少工业活动对居民生活的影响。
法律参考角度：
- 虽然我国并没有明确的法律规定工厂与住宅区的具体距离，但《中华人民共和国环境保护法》等环保法规中有对工厂排放污染物、产生噪声等行为进行限制和管理的规定。如果工厂的生产活动可能会产生污染或噪声等影响，就需要根据这些法规来进行评估和审批，确保其对周边环境的影响在可接受范围内。
- 在城市规划和土地使用规划中，也会对不同类型的用地进行合理的布局和划分，工业区通常会远离居民区。具体的距离会根据城市的规模、人口密度、工厂的类型和生产工艺等多种因素来确定。
法律建议：
- 在确定工厂与住宅区的合法距离时，建议首先咨询当地规划部门和环保部门，了解具体的规划要求和环保标准。
- 如果工厂已经存在，且与住宅区的距离可能不符合相关要求，建议及时与相关部门沟通，寻求解决方案，以避免可能的法律纠纷和环保问题。
- 在工厂建设和运营过程中，应严格遵守相关环保法规和安全标准，确保工厂的生产活动不会对周边居民造成不良影响。
可能法律后果：
- 如果工厂与住宅区的距离不符合相关要求，且工厂的生产活动对周边居民造成了不良影响，如空气污染、噪声污染等，工厂可能面临环保部门的处罚，包括罚款、停产整顿等。
- 同时，受影响的居民也可能通过法律途径维护自己的合法权益，要求工厂承担相应的法律责任。
综上所述，确定工厂与住宅区的合法距离是一个复杂的过程，需要综合考虑多种因素。在具体情况下，建议咨询当地相关部门或专业机构来获取更准确的指导和帮助。如果你有进一步的法律问题，可以直接向我咨询。