若罪名不成立，在绝大多数情况下，羁押37天后会释放被羁押人，但也存在例外情形。以下分情况详细说明：

1. 一般情况：罪名不成立，37天后释放

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条规定，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。

因此，一般情况下，刑事拘留的最长期限为37天（30天+7天）。若检察院认为证据不足、事实不清，作出不批准逮捕的决定，公安机关在收到不批准逮捕决定书后，应当立即释放被羁押人，并发给释放证明书。此时，若罪名不成立，被羁押人在37天后会被释放。

1. 例外情况：可能继续羁押或采取其他强制措施

• 继续侦查，变更强制措施：若检察院认为证据不足，但认为有进一步侦查的必要，可能作出不批准逮捕的决定，同时建议公安机关补充侦查。此时，公安机关可能会释放被羁押人，但会变更强制措施，如取保候审或监视居住，以便继续侦查。这种情况下，虽然罪名尚未成立，但被羁押人并未完全恢复自由。

• 逮捕后发现新证据：若在37天内未批准逮捕，但释放后公安机关又发现了新的证据，证明被羁押人涉嫌犯罪，公安机关可以重新提请批准逮捕，或直接采取其他强制措施。这种情况下，被羁押人可能再次被限制人身自由。

• 其他特殊情况：如被羁押人涉嫌多个罪名，或案件涉及多个犯罪嫌疑人，公安机关可能需要对不同罪名或不同嫌疑人分别处理。这种情况下，即使部分罪名不成立，被羁押人也可能因其他罪名或嫌疑人被继续羁押。

总结与建议：

若罪名不成立，在绝大多数情况下，被羁押人在37天后会被释放。但需注意，释放并不意味着案件完全终结，公安机关可能继续侦查，或发现新证据后重新采取强制措施。若您或您身边的人遇到此类情况，建议及时向我咨询，我会根据具体案情，为您提供专业的法律分析和建议。