结论：在您描述的情况下，是否还能起诉取决于未解决的债权部分是否仍在诉讼时效期间内，以及您是否拥有足够的证据支持您的诉求。

分析：

1. 诉讼时效：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。这意味着，从您知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算，三年内您需要提起诉讼以维护自己的权益。
   • 如果您已经拿到了法院判决的两万元，但还有两万元未获清偿，且这未清偿的部分仍在诉讼时效期间内，那么您仍然有权就这部分未清偿的债权提起诉讼。

2. 证据收集：

   • 在提起诉讼前，您需要确保拥有足够的证据来支持您的诉求。这包括但不限于借款合同、转账记录、聊天记录等能够证明借贷关系存在以及被告未完全履行还款义务的证据。
   • 如果您能够提供充分的证据，那么您提起诉讼的成功率将会大大提高。

3. 法律程序：

   • 如果您决定就未清偿的债权提起诉讼，您需要按照法律程序进行。这包括向法院提交起诉状、缴纳诉讼费、参加庭审等步骤。
   • 在诉讼过程中，您需要积极配合法院的工作，提供必要的证据和材料，以支持您的诉求。

4. 可能的结果：

   • 如果法院认定您的诉求合理且证据充分，那么您可能会获得法院的支持，要求被告继续履行还款义务。
   • 如果法院认定您的诉求不合理或证据不足，那么您可能会面临败诉的风险。

建议：

• 在决定是否提起诉讼前，建议您先咨询专业律师的意见，以评估您的案件胜诉的可能性以及可能面临的法律风险。
• 如果您决定提起诉讼，请务必确保拥有足够的证据来支持您的诉求，并按照法律程序进行。
• 在诉讼过程中，保持与法院的沟通联系，及时提供必要的证据和材料。

后续行动：

• 如果您对诉讼程序不熟悉或担心自己无法有效处理法律事务，可以考虑委托专业律师代理您的案件。
• 在整个诉讼过程中，保持冷静和理性，不要因为情绪激动而做出不理智的行为。

如果您有任何关于债务债权方面的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。