在您已经通过快赔程序获得初步赔偿后，若希望进一步申请工伤赔偿，需要遵循以下详细且条理清晰的步骤：
一、确认劳动关系（如存在争议）
适用情形：
- 如果您与用人单位之间没有签订书面劳动合同，或者用人单位否认与您存在劳动关系，那么您需要先确认劳动关系。
所需材料：
- 准备包括但不限于工资支付凭证、社保缴费记录、工作证、招工登记表、考勤记录以及其他劳动者的证言等材料，以证明您与用人单位之间的劳动关系。
申请途径：
- 向当地的劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请，仲裁委员会将依据双方提供的证据进行审理，并作出裁决。
二、申请工伤认定
申请时间：
- 用人单位应在事故伤害发生之日或被诊断为职业病之日起30日内提出工伤认定申请。
- 如果用人单位未按时申请，您或您的近亲属、工会组织可以在1年内直接向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
申请材料：
- 工伤认定申请表；
- 劳动关系证明材料（如劳动合同、工资发放记录等）；
- 医疗机构出具的受伤诊断证明或职业病诊断书。
认定流程：
- 提交材料后，社会保险行政部门将在15日内进行审核。
- 自受理申请之日起60日内作出工伤认定决定，特殊情况可适当延长。
三、劳动能力鉴定
申请时间：
- 当您的工伤治疗稳定后，如果存在残疾或影响劳动能力的情况，或者停工留薪期满，您应及时提出劳动能力鉴定申请。
申请材料：
- 劳动能力鉴定申请表；
- 诊断证明、检查检验报告等完整病历材料；
- 工伤认定决定书及您的身份证复印件等。
鉴定流程：
- 劳动能力鉴定委员会将组建专家组进行鉴定。
- 专家组将根据您的病情和诊断结果作出鉴定结论，必要时可委托医疗机构协助诊断。
- 鉴定结论通常在60日内作出，特殊情况可延长30日。
四、申请工伤赔偿
赔偿项目确定：
- 根据工伤认定结果和劳动能力鉴定等级，确定您可以获得的赔偿项目，如医疗费、停工留薪期工资、护理费、一次性伤残补助金等。
赔偿途径：
- 社保基金支付部分：如果您已经缴纳了工伤保险，那么由工伤保险基金支付的部分可以向社会保险经办机构申请待遇审核。
- 用人单位支付部分：如停工留薪期工资等应由用人单位支付。如果用人单位拒绝支付，您可以先尝试与用人单位协商解决；协商不成，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服，还可以向人民法院提起诉讼。
在整个申请工伤赔偿的过程中，保持与相关部门（如劳动争议仲裁委员会、社会保险行政部门、劳动能力鉴定委员会等）的有效沟通，及时提供必要的证明文件，是确保您顺利获得工伤赔偿的关键。如果您在申请过程中遇到任何困难或疑问，建议咨询专业律师以获取更具体的法律指导。