人民法院和仲裁机构可以判定合同无效。具体分析如下：

一. 判定合同无效的主体

1. 人民法院：作为司法部门，人民法院会依照法律规定以及相关证据，仔细审查合同是否存在无效情形，如合同主体不具备民事行为能力、意思表示不真实、违反法律强制性规定等。《民法典》的相关条款为法院提供了判断合同无效的法律依据。
2. 仲裁机构：在处理合同纠纷时，仲裁机构也有权对合同的效力进行判定。与人民法院类似，仲裁机构会依据法律和事实，对合同的效力作出裁决。

• 举例：比如，甲乙双方签订了一份房屋买卖合同，但后来发现甲方在签订合同时并不具备房屋的所有权，这时乙方可以向人民法院或仲裁机构申请认定该合同无效。

二. 其他相关要点

1. 合同无效的法定情形：根据《民法典》规定，合同无效的法定情形包括无民事行为能力人实施的合同、虚假意思表示签订的合同、违反法律或行政法规强制性规定的合同、违背公序良俗的合同以及恶意串通损害他人合法权益的合同等。
2. 合同无效后的处理：合同被认定无效后，应返还因该合同取得的财产；不能返还或无需返还的，应折价补偿。同时，有过错的一方应赔偿对方因此受到的损失；双方都有过错的，应各自承担相应责任。

我建议，在面临合同无效争议时，当事人应首先明确合同无效的具体情形，并收集相关证据。然后，可以向人民法院或仲裁机构提出申请，由专业机构对合同的效力进行判定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。