结论前置：当一个行为同时违反了行政法律法规和刑事法律规定时，行政处罚后确实还可能面临刑事处罚。两者是两种不同性质的法律制裁手段，并不相互排斥。

一、行政处罚与刑事处罚的基本区别

1. 性质不同：行政处罚是行政机关对违反行政管理秩序但尚未构成犯罪的公民、法人或其他组织所实施的制裁；而刑事处罚则是司法机关对犯罪行为所进行的惩罚。
2. 目的不同：行政处罚主要是为了维护行政管理秩序，对轻微违法行为进行惩戒和教育；刑事处罚则旨在打击犯罪，保护社会公共利益，对严重违法行为进行惩罚和预防。
3. 实施机关不同：行政处罚由行政机关负责实施；刑事处罚则由司法机关（如法院）来裁决和执行。

二、行政处罚与刑事处罚的并存情况

1. 并行不悖：当一个行为既违反了行政法律法规又触犯了刑法时，就可能先后或同时面临行政处罚和刑事处罚。这两种责任形式分别针对不同的违法行为，并不冲突。
2. 实例说明：
   • 例如，某企业生产销售不符合安全标准的食品，首先可能因违反食品监管相关行政法规而被市场监管部门给予行政处罚，如责令停产停业、罚款等。但如果该行为情节严重，达到了刑法规定的生产、销售不符合安全标准的食品罪的入罪标准，那么该企业还将被司法机关依法追究刑事责任。
   • 同样，某人因醉酒驾驶机动车被交警查处，首先会面临吊销驾驶证、罚款等行政处罚；若醉驾行为导致严重交通事故，构成危险驾驶罪，则还会被追究刑事责任。

三、行政处罚与刑事处罚的折抵规定

根据《行政处罚法》的相关规定，在某些情况下，已执行的行政处罚可以折抵相应的刑事处罚。具体为：

• 当违法行为构成犯罪，人民法院判处拘役或者有期徒刑时，如果行政机关已经给予当事人行政拘留，那么应当依法折抵相应刑期。
• 当人民法院判处罚金时，如果行政机关已经给予当事人罚款，那么应当折抵相应罚金。

四、法律建议

1. 了解法律后果：企业和个人在从事活动时，应充分了解相关法律法规，避免同时触犯行政和刑事法律，从而面临双重处罚。
2. 积极配合调查：如果因违法行为受到行政处罚，并涉嫌犯罪，应积极配合司法机关的调查，如实陈述事实，争取从轻或减轻处罚。
3. 寻求法律帮助：在面临行政处罚或刑事处罚时，建议及时咨询专业律师，了解自身权益和义务，制定合适的应对策略。

综上所述，行政处罚和刑事处罚是两种不同的法律责任形式，它们各自针对不同类型的违法行为，并由不同的国家机关来实施和追究。在实际操作中，需要根据具体案件的情况来判断是否需要同时追究行政责任和刑事责任。当两者并存时，应依法进行妥善处理，确保法律的公正性和权威性。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。