结论：在法律援助过程中或结束后，能否将您妻子的名字加入相关法律文件或程序中，需根据具体情形判断，以下是不同情况的分析：

1. 若涉及法律援助申请阶段：

   • 若您已单独申请法律援助且案件已受理：通常情况下，法律援助的申请主体是特定的个人，一旦案件受理，援助范围和对象已确定，此时直接添加配偶名字可能不符合程序要求。但若案件性质涉及夫妻共同权益（如共同债务、家庭暴力等），且您妻子符合法律援助条件，可由她单独提出申请，或向法律援助机构说明情况，看是否能合并处理或作为共同申请人。
   • 若尚未申请或正在申请中：在提交申请时，若案件确实涉及夫妻双方权益，应明确说明情况，将您妻子的信息一并纳入申请材料中，以便法律援助机构综合评估。

2. 若涉及法律援助过程中的案件处理：

   • 若案件处理中需追加当事人：在诉讼或仲裁等法律程序中，若因案件发展需要追加您妻子为当事人（如共同原告、共同被告或第三人），需根据相关程序法规定，向法院或仲裁机构提出申请，并说明追加理由。法律援助机构在了解情况后，可能会根据需要调整援助方案或指派律师协助。
   • 若仅需增加法律援助服务对象：若您妻子也符合法律援助条件，且案件处理需要她参与或受益，可向法律援助机构提出增加服务对象的申请，但需满足机构的相关规定和程序要求。

3. 若涉及法律援助结束后的后续事宜：

   • 若案件已结案但仍有后续问题：如执行、申诉等，若您妻子需继续获得法律援助，应重新评估其是否符合援助条件，并按照新案件申请流程办理。
   • 若仅为信息更新或记录：若仅需在法律援助机构记录中添加您妻子的信息（如作为家庭成员了解案件情况），可与机构沟通说明，通常这类非实质性变更较易处理。

建议：具体操作前，建议您直接联系负责您案件的法律援助机构或律师，详细说明情况，他们会根据案件性质、进展及您妻子的具体情况，给出最合适的指导和建议。如有任何法律疑问，欢迎直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细解答。