结论前置：刚离婚就和别人在一起，一般情况下，这本身并不直接构成可以起诉的法定事由，但若存在与他人同居等特定情形，且因此导致离婚或引发其他纠纷，则可能涉及法律责任和赔偿问题。以下从不同角度进行详细分析：

1. 离婚后的行为自由：

   • 离婚后，双方均恢复了单身状态，有权自由选择自己的生活方式，包括与他人建立新的感情关系。因此，刚离婚就和别人在一起，从法律角度讲，并不违反任何规定，也不构成可以起诉的直接原因。

2. 与他人同居的法律后果：

   • 如果在离婚前或离婚过程中，一方与他人同居，这可能构成《中华人民共和国民法典》中规定的“与他人同居”的法定离婚事由之一。若因此导致离婚，无过错方有权在离婚诉讼中主张损害赔偿，包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。
   • 然而，若是在离婚后与他人同居，则不再属于离婚诉讼中的过错行为，因此无法直接据此起诉对方。但若因此引发其他纠纷，如财产分割、子女抚养等，则可能需要根据具体情况进行法律分析和处理。

3. 可能涉及的纠纷类型及处理：

   • 财产纠纷：如果离婚后与他人同居期间，涉及共同财产的购置或使用，可能引发财产分割纠纷。此时，需要根据财产的性质、来源以及双方的实际贡献等因素进行综合判断。
   • 子女抚养纠纷：若离婚后与他人同居，且涉及子女的抚养问题，如抚养费的支付、探视权的行使等，可能引发子女抚养纠纷。此时，需要遵循最有利于未成年子女的原则，根据双方的实际情况和子女的需求进行妥善处理。
   • 名誉权纠纷：如果一方在离婚后散布关于另一方的虚假信息或恶意诽谤，可能侵犯对方的名誉权。此时，受害方有权依法提起名誉权诉讼，要求对方停止侵害、赔礼道歉并赔偿损失。

4. 法律建议：

   • 在处理离婚后的感情问题时，建议双方保持理性、尊重和理解，避免采取过激行为或散布不实信息，以免引发不必要的法律纠纷。
   • 若涉及财产分割、子女抚养等复杂问题，建议及时咨询专业律师，以便根据具体情况制定合适的法律策略，维护自己的合法权益。

总结与启示：刚离婚就和别人在一起，本身并不直接构成可以起诉的法定事由。但若因此引发其他纠纷或涉及特定法律情形，如与他人同居导致离婚等，则可能涉及法律责任和赔偿问题。因此，在处理离婚后的感情和生活问题时，建议双方保持谨慎和理性，必要时寻求专业法律帮助。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。