结论前置：

1. 若债务被认定为夫妻共同债务：在丈夫去世后，该债务确实可以先用丈夫的遗产来归还。但需注意，若遗产不足以清偿全部债务，妻子作为共同债务人，仍需承担剩余债务的清偿责任。
2. 若债务未被认定为夫妻共同债务：则仅能用丈夫的遗产来归还其个人债务部分，妻子无需承担清偿责任，除非她自愿偿还。

详细分析：

在处理丈夫去世后的债务问题时，我们首先要明确的是债务的性质，即该债务是否被认定为夫妻共同债务。这通常取决于债务的发生时间、用途以及夫妻双方的共同意愿等因素。

一、若债务被认定为夫妻共同债务

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻共同债务应当由夫妻双方共同承担。在丈夫去世后，其遗产首先应用于清偿其个人债务和共同债务中应由其承担的部分。若遗产足以清偿全部债务，则问题解决；若遗产不足以清偿全部债务，根据法律规定，妻子作为共同债务人，仍需承担剩余债务的清偿责任。这是因为，夫妻共同债务是夫妻双方共同承担的义务，一方去世并不意味着该义务消失。

二、若债务未被认定为夫妻共同债务

若债务仅被认定为丈夫的个人债务，那么根据《中华人民共和国民法典》中关于继承的规定，丈夫的遗产应首先用于清偿其个人债务。若遗产足以清偿其个人债务，则剩余部分可按照法定继承或遗嘱继承的方式进行分配；若遗产不足以清偿其个人债务，则债权人只能就遗产的实际价值主张权利，妻子无需承担清偿责任，除非她自愿偿还。

三、特殊情况与注意事项

1. 遗产管理：在处理丈夫的遗产时，应遵循法定程序，确保遗产的合法、公正分配。若存在遗产管理纠纷，可寻求法律途径解决。
2. 债务证明：债权人若主张债务为夫妻共同债务，应提供充分证据证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或基于夫妻双方共同意思表示。否则，可能面临举证不能的风险。
3. 法律咨询：在处理此类复杂法律问题时，建议咨询专业律师以获取更具体、更专业的法律建议。

行动建议：

• 若您面临此类问题，建议首先梳理债务性质，明确是否为夫妻共同债务。
• 接着，了解丈夫的遗产状况，包括遗产的种类、价值以及是否存在其他继承人等。
• 最后，根据债务性质和遗产状况，制定合理的债务清偿方案。若存在争议或不确定之处，可及时咨询专业律师以获取法律帮助。

有问题可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细、更专业的法律建议。