在我国法律体系中，并不存在“非法同居罪”这一罪名，因此无法直接给出非法同居达到何种条件可以立案的结论。不过，若同居关系中涉及诈骗等违法行为，将依据普通诈骗罪的标准进行认定和立案。以下是对此问题的详细分析：

1. 诈骗罪的立案标准：

   • 根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》，诈骗公私财物价值达到三千元至一万元以上的，应认定为“数额较大”，达到三万元至十万元以上的，应认定为“数额巨大”，达到五十万元以上的，应认定为“数额特别巨大”。这些标准会因地区经济社会发展水平的差异而有所调整，各省级司法机关可结合本地实际情况，共同研究确定具体的执行数额标准。
   • 若同居关系中一方存在诈骗行为，且诈骗金额达到上述标准，则可能构成诈骗罪，公安机关将依法立案侦查。

2. 诈骗行为的构成要件：

   • 存在诈骗行为：行为人通过虚构事实或隐瞒真相的方式，使被害人陷入错误认知或维持错误认知。例如，一方虚构生病急需治疗费用或家人突发事故等事由，骗取同居对象的钱财。
   • 被害人基于错误认知处分财物：被害人因相信行为人的虚假陈述，主动处分自己的财物。如上述例子中，被害人因相信行为人的虚假陈述而转账给行为人。

3. 特殊情形的处理：

   • 诈骗未遂：一般情况下，诈骗未遂不以犯罪论处。但有两种特殊情况应当定罪处罚：一是以数额巨大的财物为诈骗目标；二是具有其他严重情节，如利用电信技术手段对不特定多数人实施诈骗，且发送诈骗信息、拨打诈骗电话或诈骗手段达到规定数量或严重程度。
   • 共同诈骗：对于共同诈骗犯罪，应以行为人参与共同诈骗的数额认定其犯罪数额，并结合其在共同犯罪中的地位、作用和非法所得数额等情节依法处罚。即使某些行为人实际分得的财物较少，但只要参与的共同诈骗总额达到立案标准，就应承担相应的刑事责任。

4. 量刑标准与从重处罚情形：

   • 量刑标准：根据诈骗数额的大小，诈骗罪的量刑标准分为三个档次：数额较大处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
   • 从重处罚情形：包括诈骗集团的首要分子或共同诈骗犯罪中的主犯、惯犯或流窜作案危害严重的、诈骗救灾等特定款物造成严重后果的、导致被害人死亡等严重后果的、挥霍诈骗财物致使无法返还的、使用诈骗财物进行违法犯罪活动的、曾因犯罪被判刑或因诈骗被行政处罚的以及诈骗作案多次的等。

法律建议：

• 若您怀疑同居关系中存在诈骗行为，建议及时收集相关证据，如转账记录、聊天记录等，并向公安机关报案。
• 在处理同居关系中的财产纠纷时，应尽量通过协商、调解等和平方式解决，避免矛盾升级。
• 若涉及复杂的法律问题或财产分割纠纷，建议咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。

可能法律后果：

• 若同居关系中的诈骗行为被认定为犯罪，行为人将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制以及罚金等。
• 同时，行为人还可能因犯罪行为而承担民事赔偿责任，如赔偿被害人的经济损失等。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。