结论：作为分公司负责人，若个人被起诉，公司名下账户不一定会被冻结，这取决于起诉的具体情况、法律程序以及账户的性质。

1. 起诉主体与对象

• 个人起诉个人：如果起诉是针对您个人，而非分公司或总公司，那么一般情况下，公司名下的账户不会被直接冻结。因为个人债务或纠纷通常不会波及到与其无直接关联的公司资产。
• 涉及公司责任的起诉：然而，如果起诉涉及到您作为分公司负责人在公司运营中的行为，且该行为被认定为违法或违规，导致公司需要承担法律责任，那么在这种情况下，公司名下的账户有可能被冻结，尤其是当法院认为有必要保全公司资产以防止其被转移或隐匿时。

2. 法律程序与账户冻结

• 诉前保全或诉讼保全：在诉讼过程中，如果一方当事人认为另一方当事人的行为可能导致判决难以执行或者造成当事人其他损害，可以向法院申请诉前保全或诉讼保全。如果法院认为有必要，可能会裁定冻结相关账户。但这需要严格的法律程序和证据支持。
• 执行阶段冻结：如果判决生效后，被告未履行判决义务，原告可以向法院申请强制执行。在执行阶段，法院有权查询、冻结、划拨被执行人的财产，包括公司名下的账户。但同样，这需要基于明确的判决和执行申请。

3. 账户性质与冻结可能性

• 分公司独立账户：如果分公司拥有独立的银行账户，且该账户的资金完全属于分公司，与您个人或其他公司无直接关联，那么在个人被起诉的情况下，该账户被冻结的可能性相对较低。
• 总公司与分公司混合账户：如果分公司与总公司使用同一账户或资金混同，那么在涉及公司责任的起诉中，该账户被冻结的风险会增加。

4. 建议与措施

• 及时咨询专业律师：面对个人被起诉的情况，建议您及时咨询专业律师，了解具体的法律风险和应对措施。
• 准备相关证据：收集并整理与案件相关的所有证据，包括合同、交易记录、沟通记录等，以备不时之需。
• 关注账户动态：密切关注公司名下账户的动态，一旦发现异常或被冻结的情况，立即与律师沟通并采取相应措施。

总结：作为分公司负责人，若个人被起诉，公司名下账户是否会被冻结取决于多种因素，包括起诉的具体情况、法律程序以及账户的性质。因此，建议您在面对此类情况时，保持冷静并寻求专业法律帮助。如果有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。