核心结论：在有加速到期条款的合同中，强制执行申请的两年时效期间，一般自合同加速到期后确定的履行期限届满之日起算；若加速到期后未明确新履行期限，则可能自债权人通知债务人履行期限届满之日起算。以下是具体分析：

1. 加速到期条款的基本作用
   加速到期条款通常约定，当债务人出现违约行为（如未按时支付利息、经营状况恶化等）时，债权人有权宣布合同项下全部债务提前到期，并要求债务人立即清偿。此时，原合同约定的分期履行期限被打破，转为一次性履行。

2. 强制执行时效的起算点
   根据《民事诉讼法》及相关司法解释，申请强制执行的时效期间为两年，自法律文书规定的履行期间最后一日起计算。在加速到期场景下：

   • 若加速到期后明确了新履行期限（如债权人通知债务人需在10日内清偿）：时效自该新期限届满之日起算。
     
   • 若加速到期后未明确新履行期限（如仅宣布“立即清偿”）：实践中可能以债权人通知债务人履行之日为起点，合理宽限期（如10日）届满后开始计算时效。
     需注意：若债权人未在合理期限内主张权利，可能导致时效起算点争议，建议通过书面通知固定证据。

3. 时效中断与延长的特殊情形

   • 中断：若债权人在两年内曾向债务人主张权利（如发函催告、提起诉讼），时效从中断事由终结之日起重新计算。
     
   • 延长：因不可抗力或其他正当理由导致无法申请执行，可依法申请延长时效，但需在障碍消除后一定期限内提出。

4. 实务建议

   • 固定证据：加速到期后，及时通过书面形式通知债务人履行，并留存送达凭证（如EMS回执、电子签收记录）。
     
   • 时效监控：在通知中明确履行期限，避免因期限不明导致时效争议。
     
   • 主动执行：期限届满后尽快申请强制执行，防止债务人转移财产。

提示：若合同加速到期条款或执行程序存在特殊约定（如仲裁条款、涉外因素），时效计算可能受其他法律规范调整，建议提供具体合同条款进一步分析。如有疑问，可直接向我提问。