打架被拘留15日是否会留下案底，主要取决于该行为是否构成刑事犯罪并被法院判定有罪。如果是行政拘留，则不会留下犯罪记录；如果是刑事拘留且经法院判决有罪，则会留下案底。以下是对此问题的详细分析：
一、行政拘留与案底的关系
性质：行政拘留是公安机关对违反治安管理行为人的一种行政处罚措施，它不属于刑事处罚。行政拘留的期限一般为5至15日，最长不超过20日。
是否留案底：由于行政拘留不属于刑事处罚，因此不会在个人档案中留下犯罪记录，即不会有传统意义上的“案底”。但是，行政拘留的记录会保存在公安机关的内部系统中，主要用于公安机关内部管理和查询，不对外公布。
影响范围：行政拘留通常不会对一般的就业、升学等产生实质性影响。但在某些特定行业或岗位，如公务员招录、参军入伍、某些安保职位等，可能会要求进行无违法犯罪记录的审查，此时行政拘留记录可能会被查到，并对申请产生一定影响。不过，这种影响并不等同于犯罪记录带来的影响。
二、刑事拘留与案底的关系
性质：刑事拘留是刑事诉讼过程中的一种强制措施，针对的是涉嫌犯罪的行为人。它意味着相关行为可能涉嫌刑事犯罪，公安机关为了侦查案件、防止犯罪嫌疑人逃避法律追究等目的而采取的临时限制人身自由的措施。
是否留案底：刑事拘留本身并不直接决定是否留案底。关键在于后续的司法程序。如果打架行为严重到构成刑事犯罪（如故意伤害罪），并且经过法院审判确认有罪，那么就会留下犯罪记录，即案底。相反，如果在后续的司法程序中，被认定无罪或案件被撤销、不起诉等，则不会留下犯罪记录。
影响范围：犯罪记录会伴随当事人终身，对其自身及子女的职业发展等可能产生一定限制。例如，子女报考军事院校、警校，从事一些特殊公务员岗位工作等可能受到影响。
三、实例分析
行政拘留实例：假设甲与乙因琐事发生口角后互相打斗，造成对方轻微伤。公安机关依据《治安管理处罚法》对甲处以行政拘留15天的处罚。在此情况下，甲不会留下刑事案底，但会有行政拘留记录。
刑事拘留实例：假设丙与丁打架，丙出手过重导致丁重伤。公安机关以涉嫌故意伤害罪对丙刑事拘留15天。若后续法院经审理判定丙构成故意伤害罪，丙就会留下刑事案底；若经调查发现丁的重伤是由其他意外原因导致，与丙的行为无关，丙最终被认定无罪，则丙不会留下刑事案底。
四、建议与总结
建议：公民在日常生活中应遵守法律法规，避免违法行为的发生。如果因打架等行为被拘留，应了解拘留的性质及可能带来的后果，并积极配合公安机关的调查和处理。
总结：打架被拘留15日是否会留下案底，取决于拘留的性质及后续的司法程序。行政拘留不会留下犯罪记录，但会有相关记录；刑事拘留若最终被判有罪，则会留下犯罪记录。因此，建议公民在遇到法律问题时，及时向我咨询以获取准确的法律意见和帮助。