对于正在进行的犯罪行为，警察确实有立即抓捕的义务。这一义务主要基于以下几点法律背景和原则：

1. 法律赋予的职责：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关是刑事侦查的主要机关，负责刑事案件的侦查、拘留、执行逮捕、预审等工作。对于正在发生的犯罪行为，警察有责任立即采取行动，以制止犯罪、保护公民的人身和财产安全。

2. 紧急情况下的强制措施：

   • 在侦查过程中，如果遇到法定的紧急情况，如现行犯或者重大嫌疑分子正在实施犯罪行为，警察有权采取临时剥夺其人身自由的强制方法，如刑事拘留，以迅速控制犯罪嫌疑人，防止其继续实施犯罪或逃避侦查。

3. 防止犯罪后果扩大：

   • 对于正在进行的犯罪行为，如果不及时抓捕犯罪嫌疑人，可能会导致犯罪后果的进一步扩大，如造成更多的人员伤亡或财产损失。因此，警察有义务立即采取行动，以最小化犯罪带来的危害。

4. 法律原则与精神：

   • 法律鼓励公民与犯罪行为作斗争，保护社会公共利益。警察作为执法机关，更是肩负着维护社会治安、打击犯罪的重任。对于正在进行的犯罪行为，警察的立即抓捕行为不仅符合法律的规定，也体现了法律的精神和原则。

可能的情况与注意事项：

• 证据收集与固定：在抓捕过程中，警察还需要注意收集和固定相关证据，以确保后续的刑事诉讼能够顺利进行。这包括现场勘查、物证收集、证人证言等。
• 程序合法性：警察在抓捕犯罪嫌疑人时，必须严格遵守法律程序，确保抓捕行为的合法性。例如，必须出示相应的证件、说明抓捕的理由和依据等。
• 人权保障：在抓捕过程中，警察还需要尊重和保护犯罪嫌疑人的人权，避免使用过度暴力或非法手段。

法律后果：

• 如果警察未能及时履行抓捕义务，导致犯罪后果扩大或犯罪嫌疑人逃脱，可能会面临法律上的责任追究。同时，这也可能影响公众对执法机关的信任和支持。

综上所述，对于正在进行的犯罪行为，警察有立即抓捕的义务，这是基于法律赋予的职责、紧急情况下的强制措施、防止犯罪后果扩大以及法律原则与精神等多方面的考虑。如果您有任何关于刑事案件的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。