结论：在一般情况下，被判处三年半有期徒刑的罪犯不能直接申请缓刑，因为缓刑的适用条件之一是被判处的刑罚需为拘役或三年以下有期徒刑。不过，特定情况下存在从轻、减轻处罚的可能，若最终量刑降至三年以下有期徒刑，则有可能获得缓刑。以下从多个角度进行详细分析：

缓刑的适用条件

根据《中华人民共和国刑法》第七十二条的规定，对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时满足以下条件的，可以宣告缓刑：

1. 犯罪情节较轻：这要求犯罪行为的社会危害性相对较小，犯罪手段、情节等不特别恶劣。
2. 有悔罪表现：犯罪分子需表现出真诚的悔罪态度，如认罪认罚、积极赔偿损失等。
3. 没有再犯罪的危险：法院需评估犯罪分子再次犯罪的可能性，确保其不会对社会造成新的危害。
4. 宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响：这要求犯罪分子的缓刑不会对其所居住的社区造成不良影响，如引发恐慌、不安等。
5. 犯罪分子不是累犯：累犯是指因犯罪受过刑事处罚，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在法定期限内又犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的罪犯。累犯不适用缓刑。

三年半有期徒刑与缓刑的关系

• 刑期限制：被判处三年半有期徒刑超出了缓刑适用的直接范围（即三年以下有期徒刑）。因此，在常规情况下，这样的罪犯不符合缓刑的直接适用标准。
• 从轻、减轻处罚的可能性：如果在诉讼过程中存在足够的证据和理由支持对罪犯从轻或减轻处罚，并且法院最终裁定的量刑在三年以下有期徒刑之内，那么该罪犯就具备了适用缓刑的可能性。例如，犯罪分子具有自首、立功、认罪认罚等情节，或者案件存在其他特殊情形，可能导致实际执行的刑期低于三年。

法院的综合判断

即使罪犯的量刑降至三年以下有期徒刑，是否实际给予缓刑还需由法院根据犯罪分子的具体情况进行综合判断。这包括考虑犯罪性质、悔罪态度、社会影响等多方面因素。法院会权衡各种因素，确保缓刑的适用既符合法律规定，又符合社会公正和公共利益。

实际操作中的建议

1. 积极争取从轻、减轻处罚：犯罪分子及其家属应积极配合司法机关的工作，提供有利于从轻、减轻处罚的证据和理由。例如，犯罪分子可以主动认罪认罚、积极赔偿损失、争取立功表现等。
2. 寻求专业法律帮助：由于每个案件都有其独特性和复杂性，建议涉及此类问题的当事人直接向我咨询，以获取更准确的法律意见和帮助。我可以根据具体案情提供针对性的分析和建议，帮助犯罪分子更好地争取缓刑或其他有利的法律后果。

总结：虽然被判三年半有期徒刑的罪犯在理论上存在获得缓刑的可能性（通过从轻、减轻处罚使量刑降至三年以下有期徒刑），但这一可能性取决于多种因素，并最终需由法院根据案件的具体情况进行裁定。因此，在实际操作中，犯罪分子及其家属应积极争取从轻、减轻处罚，并寻求专业法律帮助以更好地维护自身权益。