结论：在一般情况下，被判处三年半有期徒刑的罪犯不能直接申请缓刑，因为缓刑的适用条件之一是被判处的刑罚需为拘役或三年以下有期徒刑。不过，特定情况下存在从轻、减轻处罚的可能，若最终量刑降至三年以下有期徒刑，则有可能获得缓刑。以下为你详细分析：

缓刑的适用条件

根据《中华人民共和国刑法》第七十二条的规定，对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时满足以下条件的，可以宣告缓刑：

1. 犯罪情节较轻：这意味着犯罪行为的性质、手段、后果等方面相对不那么严重。例如，同样是盗窃，盗窃少量财物且未使用暴力等恶劣手段，相比盗窃大量财物或使用暴力威胁等情况，犯罪情节就较轻。
2. 有悔罪表现：犯罪分子要认识到自己的错误，真诚地表示悔恨和歉意。比如主动向被害人道歉、积极退赃退赔等。
3. 没有再犯罪的危险：法院会综合考量犯罪分子的个人情况、犯罪原因等因素，判断其是否有可能再次实施犯罪行为。例如，一个因一时贪念而犯罪，且平时表现良好、有稳定工作和生活的人，相比有多次犯罪前科、好逸恶劳的人，没有再犯罪危险的可能性就较大。
4. 宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响：这需要考虑犯罪分子的犯罪行为对社区秩序、安全等方面的影响。例如，犯罪分子所犯罪行如果会引起社区居民的恐慌或不安，就可能不符合这一条件。
5. 犯罪分子不是累犯：累犯是指被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的。累犯由于有多次犯罪记录，再次犯罪的可能性较大，所以不适用缓刑。

三年半有期徒刑与缓刑的关系

被判处三年半有期徒刑超出了缓刑适用的直接范围（即三年以下有期徒刑）。因此，在常规情况下，这样的罪犯不符合缓刑的直接适用标准。但是，如果在诉讼过程中存在足够的证据和理由支持对罪犯从轻或减轻处罚，并且法院最终裁定的量刑在三年以下有期徒刑之内，那么该罪犯就具备了适用缓刑的可能性。例如，犯罪分子有自首、立功等法定从轻、减轻处罚情节，或者犯罪情节本身较轻，只是由于某些原因导致初始量刑较高，经过辩护和法院审查后，量刑可能降至三年以下有期徒刑。

法院的综合判断

即使罪犯的量刑降至三年以下有期徒刑，是否实际给予缓刑还需由法院根据犯罪分子的具体情况进行综合判断。这包括考虑犯罪性质、悔罪态度、社会影响等多方面因素。比如，对于一些涉及危害国家安全、恐怖活动等严重犯罪的案件，即使量刑在三年以下有期徒刑，法院也可能出于维护社会安全和公共利益的考虑，不宣告缓刑。

后续建议

如果你或身边的人面临被判三年半有期徒刑的情况，想要争取缓刑，可以从以下几个方面努力：

1. 积极收集从轻、减轻处罚的证据：如证明自己有自首、立功、认罪认罚等情节的证据。
2. 表现出真诚的悔罪态度：在诉讼过程中，积极配合司法机关的工作，如实供述自己的罪行，表达自己的悔恨之情。
3. 争取被害人的谅解：如果可能的话，主动向被害人道歉、赔偿损失，取得被害人的谅解，这有助于在量刑时获得从轻处理。

总之，被判三年半有期徒刑能否缓刑取决于多种因素，需要综合考虑法律规定和案件实际情况。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。