针对您提出的“造假合同、私刻公章，涉案金额340000万元（这里我理解为34亿元，若实际为34万则后续分析中的数额标准需相应调整）构成什么罪”的问题，以下是我的详细解答：

1. 合同诈骗罪：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百二十四条，以非法占有为目的，在签订、履行合同过程中，骗取对方当事人财物，数额较大的，构成合同诈骗罪。
   • 构成条件：在此案例中，若行为人主观上具有非法占有目的，通过造假合同作为手段，在合同签订或履行过程中实施诈骗，且骗取对方财物数额达到巨大（34亿元显然远超“数额巨大”的标准，一般“数额巨大”指三万元至十万元以上，具体标准可能因地区而异，但34亿元无疑属于“数额特别巨大”），则构成合同诈骗罪。
   • 法律后果：数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

2. 诈骗罪：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条，诈骗公私财物数额较大的，构成诈骗罪。
   • 构成条件：虽然造假合同通常更倾向于构成合同诈骗罪，但若造假合同的行为不符合合同诈骗罪的特定构成要件（如合同并非在经济合同的正常签订、履行中发挥作用，而是作为诈骗工具），且行为人以非法占有为目的，通过伪造合同骗取他人财物，数额巨大，则可能构成诈骗罪。不过，在您描述的案例中，由于已经明确涉及合同，且数额特别巨大，因此更倾向于构成合同诈骗罪，而非一般的诈骗罪。但理论上存在这种可能性，需根据具体案情判断。
   • 法律后果：数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

3. 伪造公司印章罪：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条第二款，伪造公司、企业等单位的印章的，构成伪造公司印章罪。
   • 构成条件：在此案例中，若行为人为了造假合同而伪造公司、企业等单位的印章，则无论其是否实际使用伪造的印章进行诈骗，都构成伪造公司印章罪。这是一个独立的罪名，可以与合同诈骗罪或诈骗罪数罪并罚。
   • 法律后果：处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。

综合分析： 在您描述的案例中，行为人造假合同、私刻公章，且涉案金额高达34亿元，这明显构成了合同诈骗罪，且属于“数额特别巨大”的情形。同时，由于私刻公章的行为，行为人还可能构成伪造公司印章罪。这两个罪名可以数罪并罚。至于是否构成诈骗罪，则需根据具体案情判断，但在此案例中，由于已经明确涉及合同，且数额特别巨大，因此更倾向于仅构成合同诈骗罪和伪造公司印章罪。

建议： 由于此类案件涉及的法律问题复杂多样，且数额特别巨大，建议您尽快向我咨询，以便获取更准确的法律意见和帮助。我将根据您的具体情况，结合相关法律法规和司法实践，为您提供专业的法律分析和建议。