关于电动四轮车撞死电动自行车的人是否应该拘留的问题，不能一概而论，需要分情况讨论：
若电动四轮车驾驶人存在交通肇事罪等刑事犯罪行为：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，如果电动四轮车驾驶人因违反交通运输管理法规，发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失，且负事故全部或者主要责任的，那么该驾驶人可能构成交通肇事罪。
- 在这种情况下，公安机关有权对涉嫌交通肇事罪的驾驶人采取刑事拘留等强制措施，以确保刑事诉讼的顺利进行。刑事拘留是一种临时性的强制措施，用于限制犯罪嫌疑人的人身自由，以便进行进一步的侦查和审查起诉。
若电动四轮车驾驶人不存在刑事犯罪行为，但存在行政违法行为：
- 如果电动四轮车驾驶人虽然未构成交通肇事罪，但存在违反交通管理法规的行为，如超速、闯红灯、未按规定让行等，且这些行为与事故的发生有因果关系，那么该驾驶人可能面临行政处罚。
- 行政处罚通常包括罚款、吊销驾驶证、行政拘留等。其中，行政拘留是一种对违反治安管理行为人采取的短期限制人身自由的处罚措施。但需要注意的是，行政拘留并不等同于刑事拘留，其性质、目的和适用条件均有所不同。
- 然而，就本问题而言，若仅因撞死电动自行车的人这一结果，而驾驶人不存在其他严重违法行为或故意犯罪行为，通常不会直接对驾驶人进行行政拘留。行政拘留更多是针对那些违反治安管理、情节较轻但需要给予一定惩罚的行为。
若电动四轮车驾驶人既不存在刑事犯罪行为，也不存在行政违法行为：
- 如果电动四轮车驾驶人完全遵守了交通管理法规，且事故的发生是由于不可抗力、意外事件或其他非驾驶人原因导致的，那么该驾驶人通常不会承担刑事责任或行政责任。
- 在这种情况下，驾驶人不会被拘留，而是会根据事故的具体情况，由相关部门进行责任认定，并协调双方进行民事赔偿等事宜。
法律建议：
- 对于电动四轮车驾驶人而言，无论是否构成犯罪或受到行政处罚，都应当积极配合相关部门的调查和处理工作，如实陈述事故经过，提供必要的证据和资料。
- 如果驾驶人对事故责任认定有异议，可以在规定时间内提出复核申请或提起行政诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。
- 对于受害者家属而言，如果认为驾驶人存在犯罪行为或行政违法行为，可以向公安机关报案或向相关部门投诉举报，并依法要求赔偿损失。
总结：电动四轮车撞死电动自行车的人是否应该拘留，取决于驾驶人是否存在刑事犯罪行为或行政违法行为。如果存在，则可能面临刑事拘留或行政拘留等强制措施；如果不存在，则通常不会被拘留。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。