劳动合同到期公司不续签，劳动者一般不能直接要求2N赔偿，但满足特定条件时可主张相应补偿或赔偿。下面我将从一般情况和可主张2N赔偿的特定情形两个角度为您详细分析：

一般情况下的经济补偿

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条的规定，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，劳动合同期满终止的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿的标准按照劳动者在本单位工作的年限计算：

• 每满一年：支付一个月工资；
• 六个月以上不满一年：按一年计算，支付一个月工资；
• 不满六个月：支付半个月工资的经济补偿。

这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

举例说明：假设您在某公司工作了3年零8个月，劳动合同到期后公司不续签，且不属于您不同意续订的情形，那么公司应向您支付4个月工资的经济补偿。

可主张2N赔偿的特定情形

虽然一般情况下劳动合同到期不续签只需支付N倍经济补偿（N为工作年限对应的月数），但在以下特定情形下，劳动者可能主张2N赔偿（即违法解除劳动合同赔偿金）：

1. 用人单位存在过错：
   • 用人单位以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使劳动者在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的；
   • 用人单位免除自己的法定责任、排除劳动者权利的；
   • 用人单位违反法律、行政法规强制性规定的。

在这些情况下，如果用人单位以此为由不续签劳动合同，可能被认定为违法解除劳动合同，需支付2N倍赔偿金。

1. 用人单位未依法履行续签义务：

   • 如果用人单位在劳动合同期满后，未依法与劳动者协商续签事宜，或者直接拒绝续签且无法提供合法理由，而劳动者又无过错的，也可能被认定为违法解除劳动合同。

2. 特殊保护期内的劳动者：

   • 对于处于医疗期、孕期、产期和哺乳期等特殊保护期内的劳动者，用人单位不得随意终止劳动合同。如果用人单位在这些期间内不续签劳动合同，同样可能被认定为违法解除。

举例说明：假设您正处于孕期，劳动合同到期后公司以不合理的理由拒绝续签，那么您可能主张2N赔偿，即按照您在公司的工作年限，每满一年支付两个月工资的赔偿金。

总结与建议：

• 在一般情况下，劳动合同到期不续签，您只能获得N倍的经济补偿。
• 如果您认为公司存在过错、未依法履行续签义务或您处于特殊保护期内，且公司以此为由不续签劳动合同，您可能主张2N赔偿。
• 在处理此类纠纷时，建议您先与公司协商，协商不成可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。

如果您在处理劳动合同到期不续签的纠纷中遇到任何问题，欢迎直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。