结论：孩子流鼻血弄脏酒店床单是否需要赔偿，需根据具体情况判断，主要涉及是否构成对酒店财产权的侵害以及是否存在免责事由。以下从不同角度进行分析：
一、法律责任分析
财产权保护：
- 酒店床单属于酒店的财产，根据《中华人民共和国民法典》中关于物权保护的规定，酒店有权要求对其财产受到的损害进行赔偿。
- 若孩子流鼻血导致床单污染，且该污染超出了正常使用的范围，造成了床单价值的减损或需要特殊清洁处理，酒店有权要求赔偿。
过错责任原则：
- 在侵权责任中，通常遵循过错责任原则，即行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
- 若孩子流鼻血是突发且无法预见的，且家长已尽到合理的照顾义务，那么家长可能不存在过错，因此不承担赔偿责任。
- 若家长未尽到合理的照顾义务，如明知孩子有流鼻血的情况而未采取预防措施，导致床单被污染，则家长可能需承担一定的赔偿责任。
免责事由：
- 若酒店床单本身存在质量问题或清洁不彻底，导致孩子流鼻血时更容易污染，酒店可能需承担一定的责任。
- 若孩子流鼻血是由于酒店提供的服务或设施不当导致（如房间内空气干燥、温度过高），酒店也可能需承担相应的责任。
二、赔偿范围与标准
赔偿范围：
- 若需赔偿，赔偿范围通常限于床单的实际损失，包括清洁费用、更换费用等。
- 若床单因污染而无法继续使用，赔偿范围可能还包括床单的购置费用。
赔偿标准：
- 赔偿标准应基于床单的实际价值、污染程度以及清洁或更换的必要性来确定。
- 双方可协商确定赔偿金额，若协商不成，可寻求第三方评估或通过法律途径解决。
三、建议与措施
沟通协商：
- 家长在发现孩子流鼻血弄脏床单后，应第一时间与酒店沟通，说明情况并表达歉意。
- 双方可协商解决方案，如酒店减免部分费用、家长承担清洁费用等。
保留证据：
- 家长可拍摄床单污染的照片或视频作为证据，以备不时之需。
- 若酒店提出赔偿要求，家长可要求酒店提供相关证据，如床单购置发票、清洁费用清单等。
法律途径：
- 若双方无法达成一致意见，家长或酒店均可通过法律途径解决纠纷。
- 在诉讼过程中，法院将根据双方提供的证据和法律规定来判定责任归属和赔偿金额。
进一步思考：在实际操作中，孩子流鼻血弄脏酒店床单的情况往往较为复杂，涉及多方因素。因此，在处理此类纠纷时，应充分考虑各种因素，包括孩子的年龄、健康状况、家长是否尽到照顾义务、酒店是否提供适当的服务等。若您遇到此类问题，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。