当您发现单位已经注销但还存在欠款时，这确实是一个比较棘手的问题，不过并非无法解决。以下是一些详细且深入的处理建议，希望能帮助您有效应对这一情况：
一、明确单位类型及责任主体
首先，您需要明确注销单位的类型，因为不同类型的单位在债务承担上有所不同：
有限责任公司：
- 股东通常以其出资额为限对公司承担责任。如果公司已依法清算并完成注销，且没有清算瑕疵或恶意逃避债务，股东一般无需再承担个人责任。
- 但如果清算组成员存在故意或重大过失，给公司或债权人造成损失，债权人可以要求其承担赔偿责任。若公司未经依法清算即注销，导致无法清算，债权人也可要求清算组成员（如股东、董事等）承担连带清偿责任。
股份有限公司：
- 股东以其认购的股份为限对公司承担责任。公司注销后，原则上股东无需承担额外责任。
- 特殊情况下，如股东滥用公司法人地位逃避债务，或一人有限责任公司的股东不能证明公司财产独立于自己财产，债权人可要求相关股东承担连带责任。
个体工商户与个人独资企业：
- 经营者需以个人财产对企业债务承担无限责任。即使企业注销，经营者仍需继续偿还债务。
合伙企业：
- 普通合伙人对合伙企业债务承担无限连带责任；有限合伙人以认缴出资额为限承担责任。企业注销后，普通合伙人仍需对存续期间的债务负责。
二、采取法律措施追讨债务
明确了责任主体后，您可以考虑采取以下法律措施来追讨债务：
审查清算报告与注销程序：
- 如果发现公司清算过程中存在违法行为，如未通知已知债权人、虚假清算报告等，您可以依据相关法律规定请求法院撤销注销登记，恢复公司主体资格以便追索债权。
追究清算责任：
- 针对清算组成员的过错行为，您可以依据相关法律规定要求其承担赔偿责任或对债务承担连带清偿责任。
行使代位权与撤销权：
- 当债务人怠于行使其到期债权影响偿债能力时，您可以提起代位权诉讼。
- 若发现债务人无偿转让财产等行为，您可以请求撤销该行为以保护自己的债权。
申请破产清算（适用于特定情形）：
- 在符合法定条件下，您可以通过向法院申请债务人破产清算的方式，在破产程序中申报债权并参与分配。
三、注意事项
在处理这类问题时，您还需要注意以下几点：
及时行动：
- 发现单位注销后仍存在债务问题时，应尽快采取行动，避免错过诉讼时效或丧失追偿机会。
保留证据：
- 保存与单位交易相关的合同、发票、付款凭证等证据材料，为后续法律程序提供支持。
寻求专业帮助：
- 面对复杂的法律问题，建议您咨询专业律师或法律顾问的意见，制定针对性的解决方案。
综上所述，虽然单位注销后追讨债务可能比较复杂，但通过明确责任主体、采取法律措施并注意相关事项，您仍然有可能成功追回欠款。希望这些建议能对您有所帮助。